苏科版初中数学知识点总结.docVIP

几何局部

平面图形的认识〔一〕

第一局部、课标要求

1．通过丰富的实例，认识线段、射线、直线、角等简单的平面图形，了解平面上两条直线的平行与垂直关系．

2．能用符号表示线段、射线、直线、角以及互相平行、垂直的直线．

3．会进行线段、角的比拟，能估计一个角的大小，会计算角度的和、差及进行角的单位的简单换算，了解线段的中点、角的平分线的概念．

4．了解余角、补角、对顶角，知道等角〔同角〕的余角相等、等角〔同角〕的补角相等、对顶角相等．

5．经历在实践活动中探索图形性质的过程，了解直线、线段、平行线、垂线的有关性质，积累实践活动经验，开展有条理的思考与表达．

6．会借助于三角尺、量角器、圆规等工具，画线段、角、平行线、垂线，体验图形是描述现实世界的重要手段，是解决实际问题和进行交流的重要工具．

第二局部、课本内容

1．根本概念

〔1〕线段、距离、射线、直线、中点．

〔2〕互为余角、互为补角．

〔3〕对顶角．

〔4〕平行线．

〔5〕垂直、垂足、垂线、点到直线的距离．

2．根本结论

〔1〕两点之间的所有连线中，线段最短．

〔2〕经过两点有一条直线，并且只有一条直线．

〔3〕1°的为1分，记作1＇，即1°=60＇；1＇的为1秒，记作1＂，即1＇=60＂．

〔4〕同角〔或等角〕的余角相等；同角〔或等角〕的补角相等．

〔5〕对顶角相等．

〔6〕经过直线外一点，有且只有一条直线与直线平行．

〔7〕如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行．

〔8〕经过一点有且只有一条直线与直线垂直．

〔9〕直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短．

平面图形的认识〔二〕

第一局部、课标要求

1．探索直线平行的条件和平行线的性质．

2．通过具体实例认识平移，探索它的根本性质，理解对应点连线平行且相等的性质．

3．能按要求作出简单平面图形平移后的图形；利用平移进行图案设计，认识和欣赏平移在现实生活中的应用．

4．体会两条平行线之间距离的意义，会度量两条平行线之间的距离．

5．了解三角形有关概念〔内角、外角、中线、高、角平分线〕，会画出三角形的角平分线、中线和高．

6．探索并了解多边形的内角和与外角和公式．

第二局部、课本内容

1．根本概念

〔1〕同位角、内错角、同旁内角．

〔2〕图形的平移、平行线之间的距离．

〔3〕三角形、三角形的内角、三角形的外角．

〔4〕三角形的高、三角形的角平分线、三角形的中线．

2．根本结论

〔1〕同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．

〔2〕两直线平行，同位角相等．两直线平行，内错角相等．两直线平行，同旁内角互补．

〔3〕平移不改变图形的形状、大小．

〔4〕图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行〔或在同一条直线上〕并且相等．

〔5〕三角形的任意两边之和大于第三边．

〔6〕三角形3个内角和等于180°．

〔7〕直角三角形的两个锐角互余．

〔8〕三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．

〔9〕n边形的内角和等于〔n－2〕·180°．

〔10〕任意多边形的外角和等于360°．

图形的全等

第一局部、课标要求

1．探索全等图形的根本性质，进一步丰富对图形的认识和感受．

2．了解全等三角形的概念，探索并掌握两个三角形全等的条件．

3．了解角平分线及其性质，会用直尺和圆规作角的平分线．

4．了解三角形的稳定性．

5．注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程．初步建立空间观念，开展几何直觉．

6．在探索并掌握两个三角形全等的条件，与他人合作交流等过程中，开展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达．

第二局部、课本内容

1．根本概念

〔1〕全等图形．

〔2〕全等三角形、对应边、对应角．

2．根本结论

〔1〕全等三角形的对应边相等，对应角相等．

〔2〕两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”．

〔3〕两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”．

〔4〕两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”．

〔5〕三边对应相等的两个三角形全等，简写成“边边边”或“SSS”．

〔6〕斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”．

〔7〕角平分线上的点到角的两边的距离相等．

轴对称图形

第一局部、课标要求

1．通过具体实例认识轴对称，探索它的根本性质，理解对应点所连的线段被对称轴垂直平分的性质．

2．能够按照要求作出简单平面图形经过一次或两次轴对称后的图形，探索简单图形之间的轴对称关系，并能指出对称轴．

3．探索根本图形〔等腰三角形、等腰梯形〕的轴对称性及其相关性质．

4．欣赏现实生活中的轴对称图形，结合现实生活中典型实例了解并欣