2023-2024学年江苏省苏州外国语学校下学期学情调研九年级数学试卷含详解.docx

苏州外国语学校2023-2024学年度第二学期学情调研初三数学

考试时间：120分钟满分：130分

一,单选题：每小题3分,共24分

1.手机信号的强弱通常采用负数来表示,绝对值越小表示信号越强（单位：）,则下列信号最强的是（）

A. B. C. D.

2.下图是度量衡工具汉尺,秦权,新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图,其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

3.下列运算,结果正确的是（）

A. B. C. D.

4.如图,在中,以点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交,于点D,E．分别以点D,E为圆心,大于长为半径画弧,交于内一点F.连结并延长,交于点G．连结,.添加下列条件,不能使成立的是（）

A. B. C. D.

5.两个矩形的位置如图所示,若,则（）

A. B. C. D.

6.如图,正方形ABCD是一块绿化带,其中阴影部分EOFB,GHMN都是正方形的花圃．已知自由飞翔的小鸟,将随机落在这块绿化带上,则小鸟不落在花圃上的概率为（）

A. B. C. D.

7.如图1,点P从等边三角形顶点A出发,沿直线运动到三角形内部一点,再从该点沿直线运动到顶点B．设点P运动的路程为x,,图2是点P运动时y随x变化的关系图象,则等边三角形的边长为（）

A.6 B.3 C. D.

8.如图,经过的顶点C,与边分别交于点M,N,与边相切．若,则线段长度的最小值是（）

A.3 B.2 C.2 D.

二,填空题：每小题3分,共24分

9.2024年春节档电影《热辣滚烫》的预计票房为34.95亿,将数据34.95亿用科学记数法表示为_______．

10.因式分解：______．

11.若代数式在实数范围内有意义,则取值范围是________．

12.如图,已知,,与的面积和为7,则的长为_________________．

13.已知一次函数（,为常数,）,当时,,则的值为_______．

14.中国邮政集团公司曾发行《二十四节气》特殊版式小全张（图1）,其中的24枚邮票大小相同,上面绘制了代表二十四节气风貌的图案,这24枚邮票组成了一个圆环,传达了四季周而复始,气韵流动的理念和中国传统文化中圆满,圆融的概念,以“大雪”节气单枚邮票为例（图2）,该邮票的“上圆弧”的长为,“直边长”为,“下圆弧”的长为,则________（用含,的式子表示）．

15.如图,点A,B在x轴上,分别以,为边,在x轴上方作正方形,．反比例函数的图象分别交边,于点P,Q．作轴于点M,轴于点N．若,Q为的中点,且阴影部分面积等于6,则k的值为_________．

16.如图,在△ABC中,,平分,过作,垂足为,若,,,则=______．

三,解答题：本大题共11小题,共82分

17.计算：．

18.先化简,再求值：,其中x是整数且满足不等式组．

19.小红在解方程时,第一步出现了错误：

解：,

……

（1）请在相应的方框内用横线划出小红的错误处．

（2）写出你解答过程．

20.如图,点E在AB上,,且,连接并延长,交DB的延长线于点F．

（1）求证：,

（2）若,,求度数．

21.北京时间2023年12月27日14时50分,我国在酒泉卫星发射中心使用快舟一号甲运载火箭,成功将天目一号气象星座19-22星发射升空,卫星顺利进入预定轨道,发射任务获得圆满成功．小明和小亮对航天知识都非常感兴趣,他们在中国载人航天网站上了解到,航天知识分为“梦圆天路”“飞天英雄”“探秘太空”“巡天飞船”等模块．他们决定从“梦圆天路”“飞天英雄”“探秘太空”“巡天飞船”四个模块中各自随机选择一个进行学习,设这四个模块依次为,,,．

（1）小明选择学习“梦圆天路”模块的概率为_____,

（2）请用画树状图或列表的方法,求小明和小亮选择不同模块的概率．

22.某学校九年级共有320名学生,为了解该年级学生A,B两门课程的学习情况,从中随机抽取60名学生进行测试,获得了他们的成绩（百分制）,并对数据（成绩）进行整理,描述和分析．下面给出了部分信息．

I．A课程成绩的频数分布直方图如下图（数据分成6组：,,,,,）：

II．A课程成绩在这一组的是：

707171717373.574747878.579797979.5

III．A,B两门课程成绩平均数,中位数,众数如下表

课程

平均数

中位数

众数

A

75.3

m

84.5

B

72.2

70

83

根据以上信息,回答下列问题：

（1）m＝