2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市松南学校八年级上学期阶段性测试数学试卷.docVIP

2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市松南学校八年级上学期阶段性测试数学试卷

一、单选题

(★)1.下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.下列运算中，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个三角形的周长为（）

A．16

B．20

C．12

D．16或20

(★★)5.如图，中，，D是中点，下列结论中不正确的是（）

A．

B．

C．平分

D．

(★★)6.如图，中，，，的垂直平分线交于点D，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.如图，在中，，是高，，，则的长为（）

A．4

B．6

C．8

D．10

(★★)8.如图，在三角形纸片中，，，将沿折叠，使点A与点B重合，则折痕的长为（）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

(★★)9.如图所示，，P为平分线上一点，交于点C，于点D，若，则的长为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

(★★★)10.如图，，平分，平分，点P在上，下列结论：①；②点P到的距离相等；③；④中正确的有（）

A．①②③

B．①②③④

C．①②

D．②

二、填空题

(★★★)11.已知，，则__________．

(★★)12.计算的结果是___________．

(★)13.计算的结果是________．

(★★)14.如图，在中，，点E在边上，且与点B关于对称，若，则________．

(★★)15.如图，在中，，以点在上，且，则______．

(★★)16.如图，在中，已知和的平分线相交于点F，过F作，交于点D，交于点E，若，则线段的长为________．

(★★★)17.如图所示，在△ABC中，AB＝AC＝10，DE垂直平分AB，△BDC的周长为18，则BC＝________．

(★★★)18.用大小相同的实心圆摆成如图所示的图案，按这样的规律摆成第5个图案中，共有实心圆的个数为________．

(★★)19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是，则其顶角的度数为_______．

(★★★)20.如图，在中，，点D在上，于点E，，则四边形的面积为________．

三、解答题

(★★)21.计算

(1)

(2)

(★★★)22.在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

(1)作出关于y轴对称的，并写出点的坐标；

(2)在y轴上找点D，使得最小，直接写出点D的坐标；

(3)的面积为．

(★★★)23.课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题，如图，中，若，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到点E，使，请根据小明的方法思考：

（1）由已知和作图能得到的理由是．

A．B．C．D．

（2）求得的取值范围是．

A．B．

C．D．

感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中，

[方法应用]

（3）如图，在四边形中，，点E是的中点，若是的平分线，试猜想线段之间的数量关系，并证明你的猜想．

(★★★)24.在等腰中，，为中线，，．

(1)求证：；

(2)直接写出4对相等的线段．（不包括）

(★★★)25.某商店去厂家选购甲、乙两种商品，乙商品每件进价比甲商品每件进价多20元，若购进甲商品5件和乙商品4件共需要8