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苏科版八年级下册第9章中心对称图形～平行四边形重难点题型训练
ABCDABBCCDADBADBCDEF
1．如图，在正方形中，＝＝＝，∠＝∠＝∠＝∠＝90°，点、分
ABCDDCBCAGEFAGABG
别在正方形的边、上，⊥且＝，垂足为，则：
（1）△ABF与△AGF全等吗？说明理由；
（2）求∠EAF的度数；
（3）若AG＝7，△AEF的面积是21，求△CEF的面积．
ABCDABBCCDADcmABCDE
2．如图，在正方形中，＝＝＝＝10，∠＝∠＝∠＝∠＝90°，点
ABAEcmPBCcmBC
在边上，且＝4，如果点在线段上以2/秒的速度由点向点运动，同
QCDCDt
时，点在线段上由点向点运动．设运动时间为秒．
QPBPECQP
（1）若点与点的运动速度相等，经过2秒后，△与△是否全等？请说明理
由；
QPtBPECQP
（2）若点与点的运动速度不相等，则当为何值时，△与△全等？此时点
Q的运动速度为多少？
ABCDACBDOEFOBOC
3．已知正方形的对角线与交于点，点、分别是线段、上的动点
EFBEOFAEBFE
（1）如果动点、满足＝（如图），且⊥时，问点在什么位置？并证明
你的结论；
EFBECFEF
（2）如果动点、满足＝（如图），写出所有以点或为顶点的全等三角形
（不得添加辅助线）．
ABCDFBC
4．如图，正方形，点在上，试在图中画出一条线段，构出另一个三角形，使得
这个三角形全等于△DFC．
（1）你能在图中画出几种不同位置的线段得到这个三角形？试写出能够画出的种数共
有种．
（2）画出其中的1种位置的线段，并证明你构出的三角形全等于△DFC．
ABCDABBCCDDAABCDP
5．已知正方形中，＝＝＝＝16，∠＝∠＝∠＝∠＝90°．动点以每
BBCPtPA
秒1个单位速度从点出发沿射线方向运动，设点的运动时间为．连接．
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