事件的相互独立性、条件概率与全概率公式.pptx

事件的相互独立性、条件概率与全概率公式;链教材夯基固本;1．(人A必二P250T1)掷两枚质地均匀的骰子，设A＝“第一枚出现奇数点”，B＝“第二枚出现偶数点”，则A与B的关系为 ()

A．互斥 B．互为对立事件

C．相互独立 D．相等;2．(人A必二P250T2)假设P(A)＝0.7，P(B)＝0.8，且A，B相互独立，则P(AB)＝________；P(A∪B)＝________．;3．(人A选必三P48T1)设A?B，且P(A)＝0.3，P(B)＝0.6，则P(B|A)＝_____，P(A|B)

＝______．;4．(人A选必三P52T3)甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5.已知目标至少被命中1次，则甲命中目标的概率为________．;5．(人A选必三P52练习4)甲和乙两个箱子中各装有10个球，其中甲箱中有5个红球、5个白球，乙箱中有8个红球、2个白球．掷一枚质地均匀的骰子，如果点数为1或2，从甲箱中随机摸出1个球；如果点数为3，4，5，6，从乙箱中随机摸???1个球.

则摸到红球的概率是______．;聚焦知识;(2)两个公式

②概率的乘法公式：P(AB)＝_________________．

3．全概率公式

一般地，设A1，A2，…，An是一组两两互斥的事件，A1∪A2∪…∪An＝Ω，且P(Ai)＞0，i＝1，2，…，n，则对任

意的事件B?Ω，有________________________，我们称上面的公式为全概率公式．;研题型能力养成;(2021·新高考Ⅰ卷)有6个相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，6，从中有放回地随机取两次，每次取1个球．事件甲＝“第一次取出的球的数字是1”，事件乙＝“第二次取出的球的数字是2”，事件丙＝“两次取出的球的数字之和是8”，事件丁＝“两次取出的球的数字之和是7”，则 ()

A．甲与丙相互独立 B．甲与丁相互独立

C．乙与丙相互独立 D．丙与丁相互独立;;求相互独立事件同时发生的概率的方法：

(1)相互独立事件同时发生的概率等于他们各自发生的概率之积.(2)当正面计算较复杂或难以入手时，可从其对立事件入手计算．;变式(2023·湖北联盟期初)(多选)某不透明的袋子中装有5个质地、大小均相同的球，分别标有数字1，2，3，4，5，从中有放回地随机取两次，每次取1个球，事件A＝“第一次取出的球的数字是1”，事件B＝“第二次取出的球的数字是2”，事件C＝“两次取出的球的数字之和是7”，事件D＝“两次取出的球的数字之和是6”，则 ()

A．A与C相互独立 B．B与D相互独立

C．A与D相互独立 D．B与C相互独立;;;(2023·芜湖期末)(多选)有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%，现任取一个零件，记事件Ai＝“零件为第i台车床加工”(i＝1，2，3)，事件B＝“任取一零件为次品”，则 ();;变式某地暴发疾病，全省支援，需要从我市某医院某科室的5名男医生(含一名主任医师)、4名女医生(含一名主任医师)中分别选派3名男医生和2名女医生，则在有一名主任医师被选派的条件下，两名主任医师都被选派的概率为 ();(2024·南京零模)某批麦种中，一等麦种占90%，二等麦种占10%，一、二等麦种种植后所结麦穗含有50粒以上麦粒的概率分别为0.6，0.2，则这批麦种种植后所结麦穗含有50粒以上麦粒的概率为________．;利用全概率公式的思路：

(1)按照确定的标准，将一个复杂事件分解为若干个互斥事件Ai(i＝1，2，…，n)；

(2)求P(Ai)和所求事件B在各个互斥事件Ai发生的条件下的概率P(B|Ai)；

(3)代入全概率公式计算．;变式某考生回答一道四选一的考题，假设他知道正确答案的概率为0.5，知道正确答案时，答对的概率为100%，而不知道正确答案时猜对的概率为0.25，那么他答对该题目的概率为 ()

A．0.625 B．0.75

C．0.5 D．0;(2023·安阳二模)学校给每位教师随机发了一箱苹果，李老师将其分为两份，第1份占总数的40%，次品率为5%，第2份占总数的60%，次品率为4%.若李老师分

份之前随机拿了一个发现是次品后放回，则该苹果被分到第1份中的概率为______.;变式小张从家到公司上班总共有三条路可以走(如图)，但是每条路每天拥堵的可能性不太一样，由于远近不同，选择每条路的概率分别为P(L1)＝0.5，P(L2)＝0.3，;变式小张从家到公司上班总共有三条路可以走(如图)，但是每条路每天拥堵