辽宁省抚顺市2024-2025学年八年级上学期数学期中检测卷（含答案解析）.docx

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辽宁省抚顺市2024-2025学年八年级上学期数学期中检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．中，作边上的高，以下作法正确的是（????）

A． B． C． D．

2．下列各组长度的线段能构成三角形的是（???）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

3．在中，，，则的形状是（???）

A．钝角三角形 B．直角三角形

C．锐角三角形 D．等边三角形

4．如图，在中，，，平分，则的度数是（????????）．

A．100° B．90° C．80° D．70°

5．正多边形的一个外角等于，这个多边形的边数是（????）

A． B． C． D．

6．如图，，点D，E分别在上，补充下列一个条件后，不能判断的是（）

A． B． C． D．

7．如图，点，，，在同一条直线上，，若，，则的度数为（???）

A． B． C． D．

8．如图，的边，，O是三条角平分线的交点，若的面积为3，则的面积为（????）

A．8 B． C．6 D．5

9．如图，是的边AB上一点，交于点，，，若，，则AB的长为（???）

A．8 B．9 C．10 D．11

10．如图，已知点，，分别在的三边上，将沿，翻折，顶点，均落在内的点处，且与重合于线段，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

二、填空题

11．如图，，，则的度数为．

??

12．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是．

13．等腰三角形的两边长分别为和，则这个三角形的周长为．

14．如图，中，，D，E，F分别为边，，上的点，.若，则.

15．如图，在中，，于点，以为圆心，任意长为半径作弧，分别交，于点，，再分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点，作射线分别交，于点，，，则（用含的代数式表示）．

三、解答题

16．（1）在中，，求的度数；

（2）如图，在中，，是的角平分线，交的延长线于点E，求的度数．

17．如图，，，．

??

(1)求证：；

(2)若，，求的度数．

18．学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．

课题

测量河两岸A、B两点间距离

测量工具

测量角度的仪器，皮尺等

测量方案示意图

测量步骤

①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且；

②测得；

③在的延长线上取点E，使得；

④测得的长度为30米．

请你根据以上方案求出、两点间的距离．

19．如图，中，，点在边上，连接．

(1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）：在下方作，交的延长线于点；

(2)在（1）的条件下，求证：．

20．如图，在中，，点在边上，于点，点在边上，，，连接．

(1)求证：平分；

(2)若，，求线段的长．

21．定义：在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的倍，我们称这两个角互为“友好角”，这个三角形叫作“友好三角形”．例如：在中，如果，，那么与互为“友好角”，为“友好三角形”．

(1)如图1，是“友好三角形”，，与互为“友好角”，且，于点．请说明、都是“友好三角形”；

(2)是“友好三角形”，，求的度数；

(3)如图2，在中，，，是边上一点（不与点，重合），连接，若是“友好三角形”，直接写出的度数．

22．综合实践

在学习全等三角形的知识时，数学兴趣小组发现这样一个模型：它是由两个共顶角顶点且顶角相等的等腰三角形构成的，在两个等腰三角形位置变化的过程中，始终存在一对全等三角形．数学兴趣小组成员称此图形为“手拉手模型”．请你和数学兴趣小组的同学一起研究下面的问题．

(1)如图1，在和中，，点D在边上，连接、，且B、D、E三点共线，则图中与线段相等的线段是______，______；

(2)如图2，在和中，，连接、相交于点O．

①找出图中与相等的线段，并证明；

②求的度数（用含的代数式表示）．

(3)如图3，在和中，，连接、交于点F．

①探究线段与之间的关系，并证明；

②如图4，连接，连接并延长交于点G，求的度数．

23．【问题初探】

（1）在数学活动课上，李老师给出如下问题：如图1，在中，，且，点D在CA的延长线上，连接DE，．求证：．

①如图2，小明同学从这个条件出发，给出如下解题思路：过作交的延长线于点，则，是等腰直角三角形，，再证明两个三角形全等，转化等量线段．

②如图3，小涛同学从结论的角度出发，给出如下解题思路：在线段上截取，则是等腰直角三角形，得到，将线段，之间的数量关系转化为线段与