广西壮族自治区南宁凤岭北学区2024-2025学年八年级上学期数学期中考试题(无答案).docxVIP

2024年秋季学期（期中）学业水平质量监测

八年级数学（RJ）

（时间：120分钟满分：120分）

注意事项：

1．答题前，学生务必将姓名、学校、准考证号填写在答题卡上．

2．学生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本卷上作答无效．

第Ⅰ卷（选择题共36分）

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1．下列图标是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．在一个直角三角形中，一个锐角是，另一个锐角是（）

A． B． C． D．

3．将周长是12cm的三角形三条边展开，展开图正确的是（）

A． B．

C． D．

4．等腰三角形的一个角为，则底角是（）

A． B． C． D．

5．石墨烯在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景．它的分子结构如图所示，所有多边形都是正多边形，则的度数为（）

（第5题图）

A． B． C． D．

6．如图所示，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中，工人师傅在焊接立柱时，只用找到的中点，这就可以说明竖梁垂直于横梁了，工人师傅这种操作方法的依据是（）

（第6题图）

A．等边对等角 B．等角对等边

C．垂线段最短 D．等腰三角形“三线合一”

7．如图所示，若，且，，则的度数为（）

（第7题图）

A． B． C． D．

8．已知：如图所示，已知，，，则不正确的结论是（）

（第8题图）

A．与互为余角 B．

C． D．

9．如图所示，中，，，要求用圆规和直尺作图，把它分成两个三角形，其中一个三角形是等腰三角形．其作法错误的是（）

A． B． C． D．

10．如图是可调躺椅示意图（数据如图），与的交点为，且的大小保持不变．为了舒适，需调整的大小，使，则图中应（）

（第10题图）

A．增加 B．减少 C．增加 D．减少

11．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（）

（第11题图）

A． B． C． D．

12．如图所示，在中，，高，高交于点．若，，则的长度为（）

（第12题图）

A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.8

第Ⅱ卷（非选择题共84分）

二、填空题（本大题共6题，每小题2分，共12分．）

13．点关于轴的对称点的坐标为______．

14．已知一多边形的内角和等于，则这个多边形是______边形．

15．如图所示，在中，，，外角______．

（第15题图）

16．如图，是的高，且，判定的依据是“______”．

（第16题图）

17．如图，在等边三角形中，是边上的高，延长至点，使，则的长为______．

（第17题图）

18．如图，在中，，，，是的角平分线，于点，则的长是______cm．

（第18题图）

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分6分）解方程组：．

21．（本题满分10分）如图，三个顶点的坐标分别为，，．

（第21题图）

（1）在图中作出关于轴对称的图形；

（2）若为轴上一点，作出点，使得的值最小；

（3）计算的面积．

22．（本题满分10分）为了解某校学生参加课外体育活动的情况，采取抽样调查的方法从“篮球、排球、乒乓球、足球及其他”等五个方面调查了名学生的兴趣爱好（每人只能选其中一项），并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

（第22题图）

请根据图中提供的信息，回答下面问题

（1）求的值和扇形统计图中“其他”部分所对应的圆心角；

（2）将条形统计图补充完整；

（3）若该校有1800名学生，请估计该校喜欢“乒乓球”的人数．

23．（本题满分10分）在中，

（1）利用直尺和圆规完成如下操作，作三角形的平分线和的垂直平分线，交点为（不写作法，保留作图痕迹）

（2）连接，若，求的度数．

（第23题图）

24．（本题满分10分）如图，在中，为边上的高，点为边上的一点，连接．

（第24题图）

（1）当为边上的中线时，若，的面积为36，求的长；

（2）当为的平分线时，若，，求的度数．

25．（本题满分10分）如图，在中，，，点在线段上运动（点不与点重合），连接，作，交线段于点．

（第25题图）

（1）当时，______，______；

（2）线段的长度为何值时，，请说明理由；

（3）在点的运动过程中，当是等腰三角形时，求的度数．

26．（本题