广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷（含答案解析）.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

广东省深圳市深圳实验学校初中部2024-2025学年上学期八年级期中考试数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．在，，，（两个之间依次多一个，这个数中，无理数的个数是（）

A．个 B．个 C．个 D．个

2．下列各式中计算正确的是（????）

A． B． C． D．

3．已知最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（???）

A． B． C． D．不确定

4．若点P在第二象限，且到x轴的距离是3，到y轴的距离是1，点P的坐标为（????）

A． B． C． D．

5．已知△中，、、分别是、、的对边，下列条件中不能判断△是直角三角形的是（???）

A． B．

C． D．

6．如图是人民公园的部分平面示意图，为准确表示地理位置，可以建立坐标系用坐标表示地理位置，若牡丹园的坐标是，南门的坐标是，则湖心亭的坐标为（????）

A． B． C． D．

7．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（??）

A． B． C． D．

8．将直线向上平移3个单位长度后得到直线，则下列关于直线的说法正确的是（????）

A．函数的图象与轴的交点坐标是

B．函数图象经过第一、二、三象限

C．点在函数图象上

D．若，两点在该函数图象上，且，则

9．“赵爽弦图”巧妙利用面积关系证明了勾股定理．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和中间的小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形的两条直角边长分别为m，．若小正方形面积为5，，则大正方形面积为（????）

A．12 B．13 C．14 D．15

10．周末，自行车骑行爱好者甲、乙相约沿同一路线从地出发前往地进行骑行训练，甲、乙分别以不同的速度骑行，乙比甲早出发分钟，乙骑行分钟后，甲以原速度的继续骑行，经过一段时间，甲先到达地．在此过程中，甲、乙两人相距的路程（单位：米）与乙骑行的时间（单位：分钟）之间的关系如图所示．以下说法中错误的是（????）

A．点指甲从开始出发

B．甲的原速度为

C．甲与乙相遇时，甲出发了分钟

D．乙比甲晚分钟到达地

二、填空题

11．若使二次根式有意义，则a的取值范围是．

12．已知直线和图像上部分的横坐标和纵坐标如下表所示，则方程的解是．

x

0

1

2

5

3

1

0

13．已知是的整数部分，是它的小数部分，则的值为．

14．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为．

15．如图1，在中，动点从点出发沿折线匀速运动至点后停止．设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为．??

??

三、解答题

16．计算：

(1)；

(2)．

17．计算：

(1)

(2)

18．如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，．

（1）在图中作出关于轴对称的图形；点的坐标为______；

（2）判断的形状并说明理由；

（3）在图中找一点，使，．

19．设一次函数，为常数，的图象过，两点．

(1)求该函数表达式；

(2)若点在该函数图象上，求的值；

(3)设点在轴上，若，求点的坐标．

20．小明根据学习一次函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．小明的探究过程如下：

列表：

x

…

0

1

2

3

4

…

y

…

4

3

2

1

2

3

4

5

m

…

??

(1)求m和k的值；

(2)以自变量x的值为横坐标，相应的函数值y为纵坐标，建立平面直角坐标系，请描出表格中的点，并连线；

(3)根据表格及函数图象，探究函数性质：

①该函数的最小值为__________；

②当时，函数值y随自变量x的增大而__________（填“增大”或“减小”）；

③若关于x的方程有两个不同的解，则b的取值范围为__________．

21．对于平面直角坐标系中的任意线段，给出如下定义：线段上各点到轴距离的最大值，叫做线段的“轴距”，记作．例如，如图1，点，，则线段的“轴距”为3，记作．将经过点且垂直于轴的直线记为直线．

(1)已知点，，

①线段的“轴距”；

②线段关于直线的对称线段为，则线