华东师大版九年级数学上册压轴题攻略专题04一元二次方程的定义及方程的解压轴题六种模型全攻略(原卷版+解析).docxVIP

专题04一元二次方程的定义及方程的解压轴题六种模型全攻略

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目录

TOC\o1-3\h\u【典型例题】 1

【考点一一元二次方程的判别】 1

【考点二一元二次方程的一般形式、各项系数】 2

【考点三利用一元二次方程的定义求参数的值】 4

【考点四已知一元二次方程的解求参数的值】 5

【考点五已知一元二次方程的解求式子的值】 6

【考点六一元二次方程的解的估算】 7

【过关检测】 9

【典型例题】

【考点一一元二次方程的判别】

例题：（2023·全国·九年级假期作业）下列方程，是一元二次方程（其中，是未知数）的个数是（????）

①，②，③，④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【变式训练】

1．（2023春·四川广安·九年级四川省武胜烈面中学校校考阶段练习）下列方程中，一元二次方程共有（）

①②③④⑤

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．（2023春·黑龙江大庆·九年级校考期末）下列方程中，①，②，③，④，⑤，一元二次方程的有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【考点二一元二次方程的一般形式、各项系数】

例题：（2023春·湖南长沙·八年级湖南师大附中博才实验中学校考期末）一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（????）

A．1，4，5 B．0，， C．1，，5 D．1，，

【变式训练】

1．（2023春·黑龙江大庆·八年级统考期末）关于x的一元二次方程的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（????）

A．1，， B．，， C．1，，1 D．1，5，1

2．（2023春·黑龙江大庆·八年级统考阶段练习）将一元二次方程化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（????）

A．3，5 B．3，1 C．， D．3，

【考点三利用一元二次方程的定义求参数的值】

例题：（2023·山东青岛·统考二模）关于x的方程是一元二次方程，则a的值为________．

【变式训练】

1.（2023春·山东烟台·八年级统考期中）若方程是关于x的一元二次方程，则m等于_______．

2.（2022秋·四川乐山·九年级统考期末）若关于x的一元二次方程，则__________．

【考点四已知一元二次方程的解求参数的值】

例题：（2023春·黑龙江哈尔滨·八年级哈尔滨市第六十九中学校校考阶段练习）关于的一元二次方程的一个根是0，则的值为______．

【变式训练】

1．（2023秋·湖南株洲·九年级统考期末）已知方程的一个根是，则值是________．

2．（2023春·湖北武汉·八年级统考期末）是一元二次方程的一个根，则m的值是__________．

【考点五已知一元二次方程的解求式子的值】

例题：（2023春·浙江宁波·八年级统考期末）若关于的一元二次方程有一个根为，则______．

【变式训练】

1．（2023·山东枣庄·统考中考真题）若是关x的方程的解，则的值为___________．

2.（2023·甘肃平凉·统考二模）若m是方程的一个根，则的值为______．

【考点六一元二次方程的解的估算】

例题：（2023春·全国·八年级专题练习）根据表格对应值：

0

1

2

0.84

2.29

3.76

判断关于x的方程的一个解x的范围是_____．

【变式训练】

1．（2022秋·陕西西安·九年级校考阶段练习）观察表格，一元二次方程的一个解的取值范围是______．

x

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

1.9

0.09

0.34

0.61

2．（2023·山东枣庄·统考二模）探索一元二次方程的一个正数解的过程如表：

x

0

1

2

3

4

5

13

23

可以看出方程的一个正数解应界于整数a和整数b之间，的值为________．

【过关检测】

一、选择题

1．（2023春·黑龙江大庆·九年级校考期末）下列方程中是关于x的一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

2．（2023·江苏·九年级假期作业）将方程化成一般形式（二次项系数为正）后，它的一次项系数与常数项分别是（）

A．3， B．， C．，5 D．3，5

3．（2023春·安徽合肥·八年级合肥寿春中学校考期末）如果关于x的一元二次方程的一个解是，则代数式的值为（????）

A． B．1 C． D．2

4．（2023春·北京门头沟·八年级统考期末）关于x的方程是一元二次方程，则（????）

A． B． C． D．

5．（2023春·山东青岛·八年级统考期末）根据下表的对应值，试判断一元二次方程的一个解的取值范围是（）

x

1

4

0.06

0.02

A． B．

C． D．

二、填空题

6．（2