苏科版数学八年级上册 探索全等三角形的条件 ---手拉手、一线三等角模.pdfVIP

全等三角形模型

【第一段：查漏补缺】

已知：如图，点、、、在同一条直线上，＝，＝，＝，求证：

1.AFEDABCD∠A∠DAFDE

BE∥CF．

如图，已知，，且，，，则

2.ABADBCDECAD10BD25EAB120EGF

的度数为（）

A．120B．135C．115D．125

【第二段：同步跟踪】

【知识梳理】

手拉手模型的定义：有两个顶角相等而且有公共顶点的等腰三角形开成的图形。

【典型例题】

1.如图，在ABC中，分别以AC，BC为边作等边三角形ACD和等边三角形BCE，连接AE，BD

交于点O，则AOB的度数为.

如图，，，＝，＝，与交于点．

2.AC⊥BCDC⊥ECACBCDCECAEBDF

（）求证：＝；

1AEBD

（）求的度数．

2∠AFD

如图，点、、在同一条直线上，ABC与△CDE都是等边三角形，下列结论：；

3.BCE①AE=BD

DGC≌EFC；线段和所夹锐角为；．其中正确的是（填序号）

②③AEBD80°④FG∥BE

如图，、、在同一直线上，且，都是等边三角形，交于点，交

4.ABCABDBCEAEBDMCD

△△

于点，，求证：（）；

BENMN∥AC1∠BDN=∠BAM

（）是等边三角形．

2BMN

△

如图，，，，且、、三点在一条直线上．若，求证：

5.∠1=∠2AD=AE∠B=∠ACEBCD∠B=60°

CE=AC+CD．

已如：如图，，，三点在一条直线上，和均为等边三角形，连接，交

6.1BCDABCECDBEAD

△△

于点，交于点，交于点．

FBEACMADCEN

（）以下结论正确的有；

1

①AD=BE②∠EFD=60°③MC=NC④∠AMB=∠END

（）探究：将图中的绕点顺时针旋转一个角度（旋转角小于）