名校联盟江苏省丹阳市华南实验学校七级数学三角形全等复习课件.pptx

2024/11/5三角形全等复习华南实验学校七年级备课组

知识点回顾：全等图形全等三角形特殊情况定义：能够完全重合的图形性质：形状大小都相等对应边、对应角相等性质：判定：SASASAAASSSS一般三角形直角三角形HL

讨论:(1)有3个角对应相等的两个三角形全等吗?(2)有2个角和1条边对应相等的两个三角形全等吗?(3)有1个角和2条边对应相等的两个三角形全等吗?(4)有3条边对应相等的两个三角形全等吗?结论:两个三角形全等至少要有一条边对应相等.

方法总结:三角形全等的条件思路1.当两三角形已具备两角对应相等时，第三条件应找.2.当两三角形已具备两边对应相等时，第三条件应找.3.当两三角形已具备一角一边对应相等(1)一角及角的对边对应相等时,第三条件应找.(2)一角及角的一边对应相等时,第三条件应找.一边对应相等夹角或第三边对应相等另一角对应相等角的另一边或另一角对应相等

1.已知如图，∠3＝∠4，要说明△ABC≌△DCB（1）若以“SAS”为依据，则需添加一个条件＿＿＿＿＿（2）若以“AAS”为依据，则需添加一个条件＿＿＿＿＿（3）若以“ASA”为依据，则需添加一个条件＿＿＿＿＿AC＝BD∠BAC＝∠CDB∠1＝∠21234添条件判全等

2.已知AB//DE，且AB=DE，（1）请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是.（2）添加条件后，试说明△ABC≌△DEF.

3.如图，在Rt△ABC和Rt△A’B’C’中，给出4个条件：①∠A=∠A’;②∠B＝∠B’；③AC＝A’C’；④CB＝C’B’。在以上4个条件中，任取2个条件，能够推出Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等的是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；不能够推出Rt△ABC和Rt△A’B’C’全等的是＿＿＿＿＿＿＿＿①③①④②③②④③④①②

4.如图，AB＝CD，BC＝AD，AO＝CO，求证:AE=CF.

BAEDCF5.如图，已知AB＝AE，BC＝ED，∠B＝∠E，∠BAF＝∠EAF，试说明AF⊥CD。

6.如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。

7．等腰直角△ABC，其中AB＝AC，∠BAC＝90°，过B、C作经过A点直线L的垂线，垂足分别为M、N（1）你能找到一对三角形的全等吗？并说明．（2）BM，CN，MN之间有何关系？

若将直线l旋转到如下图的位置，其他条件不变，那么上题的结论是否依旧成立？

8．已知：如图，在△ABC中．⑴分别以AB、AC为边向形外作正方形ABDE、ACFG．试说明：①CE＝BG；②CE⊥BG；

⑵分别以AB、AC为边向形外作正三角形△ABD、△ACE．试说明：①CD＝BE；②求CD和BE所成的锐角的度数．

9．七年级（6）班到野外上数学活动课，为测量池塘两端A、B的距离，设计如下方案：（Ⅰ）如图1，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC=AC，EC=BC，最后测出DE的距离即为AB的长；（Ⅱ）如图2，先过B点作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点使BC=CD，接着过D作BD的垂线DE，交AC的延长线于E，则测出DE的长即为AB的距离.（图1）（图2）阅读后回答下列问题：（1）方案（Ⅰ）是否可行？请说明理由。（2）方案（Ⅱ）是否可行？请说明理由。（3）方案（Ⅱ）中作BF⊥AB，ED⊥BF的目的是；若仅满足∠ABD=∠BDE≠90°，方案（Ⅱ）是否成立？.

7.△ABC中，AC＝BC，∠C＝900，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB的中点P处，将三角板绕P点旋转，三角形的两直角边