新高考数学考前考点冲刺精练卷55《用样本估计总体》（含答案详解）.doc

新高考数学考前考点冲刺精练卷55

《用样本估计总体》

一 、选择题

LISTNUMOutlineDefault\l3给定一组数据5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则这组数据()

A.众数为2B.平均数为2.5C.方差为1.6D.标准差为4

LISTNUMOutlineDefault\l3某机构调査了10种食品的卡路里含量，结果如下：107，135，138，140，146，175，179，182，191，195.则这组数据的第25百分位数和中位数分别是()

A.138，160.5B.138，146C.138，175D.135，160.5

LISTNUMOutlineDefault\l3若数据x1，x2，…，xn的平均数为eq\x\to(x)，方差为s2，则4x1﹣3，4x2﹣3，…，4xn﹣3的平均数和标准差分别为()

A.eq\x\to(x)，sB.4eq\x\to(x)﹣3，sC.4eq\x\to(x)﹣3，4sD.4eq\x\to(x)﹣3，eq\r(16s2－24s＋9)

LISTNUMOutlineDefault\l3某大学共有12000名学生，为了了解学生课外图书阅读量情况，该校随机地从全校学生中抽取1000名，统计他们每年阅读的书籍数量，由此来估计全体学生当年的阅读书籍数量的情况，下列估计中正确的是(注：同一组数据用该组区间的中点值作为代表)()

A.中位数为6B.众数为10

C.平均数为6.88D.该校读书不低于8本的人数约为3600

LISTNUMOutlineDefault\l3已知一组数据1，2，a，b，5，8的平均数和中位数均为4，其中a，b∈N*，在去掉其中的一个最大数后，该组数据一定不变的是()

A.平均数B.众数C.中位数D.标准差

LISTNUMOutlineDefault\l3某同学掷骰子5次，并记录了每次骰子出现的点数，得出平均数为2，方差为2.4的统计结果，则下列点数中一定不出现的是()

A.1B.2C.5D.6

LISTNUMOutlineDefault\l3小华同学每天晚上睡觉前要求自己背诵15个英文单词，若超出记为“＋”，不足记为“﹣”，则上周一至周五，他的完成情况分别为﹣2，﹣1，x，＋4，y，已知这五个数据的平均数是0，方差是5.2，则上周一至周五，小华背诵的单词数量的众数和中位数分别是()

A.13，14B.﹣2，﹣1C.13，13D.﹣2，﹣2

LISTNUMOutlineDefault\l3某高校分配给某中学一个保送名额，该中学进行校内举荐评选，评选条件除了要求该生获得该校“三好学生”称号，还要求学生在近期连续3次大型考试中，每次考试的名次都在全校前5名(每次考试无并列名次).现有甲、乙、丙、丁四位同学都获得了“三好学生”称号，四位同学在近期连续3次大型考试名次的数据分别为

甲同学：平均数为3，众数为2；乙同学：中位数为3，众数为3；

丙同学：众数为3，方差小于3；丁同学：平均数为3，方差小于3.

则一定符合推荐要求的同学有()

A.甲和乙B.乙和丁C.丙和丁D.甲和丁

二 、多选题

LISTNUMOutlineDefault\l3(多选)某城市在创建文明城市的活动中，为了解居民对“创建文明城市”的满意程度，组织居民给活动打分(分数为整数，满分100分)，从中随机抽取一个容量为100的样本，发现数据均在[40，100]内.现将这些分数分成6组并画出样本的频率分布直方图，但不小心污损了部分图形，如图所示.观察图形，则下列说法正确的是()

A.频率分布直方图中第三组的频数为10

B.根据频率分布直方图估计样本的众数为75分

C.根据频率分布直方图估计样本的中位数为75分

D.根据频率分布直方图估计样本的平均数为75分

LISTNUMOutlineDefault\l3(多选)下列统计量中，能度量样本x1，x2，…，xn的离散程度的是()

A.样本x1，x2，…，xn的标准差

B.样本x1，x2，…，xn的中位数

C.样本x1，x2，…，xn的极差

D.样本x1，x2，…，xn的平均数

LISTNUMOutlineDefault\l3(多选)若甲组