2024年新人教版7年级上册数学课件 2.1.1 有理数的加法 第2课时.pptx

2.1.1有理数的加法第2课时第二章有理数的运算

1.掌握有理数加法的运算律.2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.3.会用有理数的加法解决实际问题.

问题：为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩.该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!

3﹢–5﹦＿＿–2–53﹢﹦＿＿–2填一填：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？13﹢–9﹦＿＿4–913﹢﹦＿＿4(2)知识点加法运算律(1)【思考】

3–5﹢﹦＿＿)–7–9(﹢3–5﹢﹢﹦＿＿–7–9()(3)8–4﹢﹦＿＿)–6–2(﹢8–4﹢﹢﹦＿＿–6–2()(4)【思考】(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？填一填：

(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为用字母表示为归纳总结

例1计算：16+（–25）+24+（–35）解：16+（–25）+24+（–35）＝16+24+[（–25）+（–35）］＝40+（–60）＝–20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?素养考点1利用加法运算律进行简便运算把正数与负数分别相加，从而计算简化，这样做既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.

（1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)例2计算解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)]=(–10)+0=–10

（2）解：原式=回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？

1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.4.有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.归纳总结

5.含有带分数的加法运算方法如下，化简：将带分数化简成整数和分数两个部分；相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带分数的符号，再把两部分的结果相加.归纳总结

计算：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).(2)(3)

解：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15)=[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15=(–100)+15=–85.1.使用交换律交换加数时，一定要连同它的符号一起移动;2.加法交换律适应于两个及两个以上数的相加；3.计算有理数加法时，如果遇到一个加数前有负号且不是该式的的第一个加数时，应加上括号.

(2)4.1+(+)+(–)+(–10.1)+7=［4.1+(–10.1)+7］+[(+)+(–)]=1+=1.(3)(+12)+(–27)=(+12)+(+)+(–27)+(–)=[(+12)+(–27)]+[(+)+(–)]=–15+(+)=–14.

例3每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1有理数加法运算律的应用素养考点2

解法1：先计算10袋小麦的总重量，91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克，905.4–90×10＝5.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.

解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数