2024年新人教版7年级上册数学课件 2.1.2 有理数的减法 第1课时.pptx

2.1.2有理数的减法第1课时第二章有理数的运算

1.理解有理数减法的意义.2.掌握有理数减法法则，熟练进行有理数的减法运算.3.经历有理数减法法则的探索过程，体会有理数减法与加法的关系.

已知一景区某日测得山下温度为4℃，山上温度为–4℃，你能列式表示出山上温度与山下温度的温差吗？

问题1：你能从温度计上看出5℃比–5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？问题2：5+(+5)=？结论：由上面两个式子我们不难得出：有理数的减法法则5–(–5)=105–(–5)=5+(+5)知识点

问题3：用上面的方法考虑：0–(–3)=___，0+(+3)=___；1–(–3)=___，1+(+3)=____；–5–(–3)=___，–5+(+3)=___．问题4：计算：9–8=___；9+(–8)=____；15–7=___；15+(–7)=____．3–24–241188这些数减?3的结果与它们加+3的结果相同吗？3

有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表述式为:a–b=a+(–b)减号变加号减数变其相反数被减数不变通过上面的探究可得结论

(1)(–3)–(–5);(2)0–7;(3)7.2–(–4.8).解：(1)(–3)–(–5)=(–3)+5=2例1计算:(2)0–7=0+(–7)=–7(3)7.2–(–4.8)=7.2+4.8=12素养考点1有理数的减法运算

1.有理数减法的运算步骤：①根据有理数的减法法则将减法运算变为加法运算；②根据有理数的加法法则和运算律计算出结果.2.有理数的减法是有理数加法的逆运算，在转化过程中，应注意“两变一不变”，即减法变加法、减数变成它的相反数、被减数不变.归纳总结

3.有理数减法运算的四种情况：（1）任意一个数减去一个正数等于加上一个负数，如a-b=a+(-b);（2）任意一个数减去一个负数等于加上一个正数，如a-(-b)=a+b；（3）任何一个数减去0仍得这个数，如a-0=a;（4）0减去一个数等于这个数的相反数，如0-a=-a.归纳总结

填空：（1）–4–(–3.2)=–4+=；（2）(–35)–(+12)=.计算（口答）（1）6–9；（2）(+4)–(–7)；（3）(–5)–(–8)；（4）(–4)–9；（5）0–(–5)；?（6）0–5．3.2–0.8–47–3113–135–5

例2已知│a│=5，│b│=3，且a0，b0，则a–b=.解析：由│a│=5，│b│=3，得a=±5，b=±3.又因为a0，b0，所以a=5，b=–3.所以a–b=5–(–3)=5+3=8.8素养考点2有理数的减法的分类讨论题

若x是2的相反数，|y|＝3，则x–y的值是()A．–5B．1C．–1或5D．1或–5解析：∵x是2的相反数，∴x=–2.∵|y|＝3，∴y=±3，当y=3时，x–y=–2–3=–2+(–3)=–5；当y=–3时，x–y=–2–(–3)=–2+3=1，故选D.D

例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度约是8848.86米，吐鲁番盆地的海拔高度约是–155米，两处高度相差多少米？有理数减法的应用素养考点3

解：8848.86–(–155)=8848.86+155=9003.86（米）答：两处高度相差9003.86米.

以地面为基准，A处高+2.