专题05 一次函数的应用及综合问题（解析版）.pdfVIP

专题五一次函数的应用及综合问题

一、单选题

12022··16cm

．（江苏淮安淮阴中学新城校区校联考二模）将一根长的细铁丝折成一个等腰三角形（弯折处

xcmycmyx

长度忽略不计），设腰长为，底边长为，则下列选项中能正确描述与函数关系的是（）

A．B．

C．D．

D

【答案】

yxx

【分析】根据已知列出与之间函数关系式，再由三角形三边关系确定取值范围．

y=16-2x

【详解】解：由已知得，

2x16-2x

ì

由三角形三边关系得：í，

î16-2x0

解得：4x8，

观察四个选项，选项D符合题意，

D

故选：．

22022··smt

．（秋江苏徐州九年级统考期中）如图是王叔叔晩饭后步行的路程（单位：）与时间（单位：）

min

ABB

的函数图像，其中曲线段是以为顶点的抛物线的一部分．下列说法正确的是（）

A．线段CD的函数表达式为s=30t+40025£t£50

B．25min~50min，王叔叔步行的路程为2000m

2

C．曲线段AB的函数表达式为s=-3t-20+12005£t£20



D．5min~20min，王叔叔步行的速度由慢到快

C

【答案】

【分析】根据函数图象中的信息，利用数形结合及求相关线段的解析式解答即可．

ACDs=kt+b

【详解】解：、设线段的函数解析式为，

ì1200=25k+b

把(25，1200)，(50，2000)代入得，í，

2000=50k+b

î

ìk=32

解得：í，

b=400

î

∴线段CD的函数解析式为s=32t+400(25£t£50)，故该选项不符合题意；

B、25min~50min，王叔叔步行的路程为2000-1200=800m，故该选项不符合题意；

C、当t=20时，由图象可得s=1200m，即抛物线顶点为(20，1200)，

设抛物线的解析式为s=a(t-20)2+1200(5£t£20)

将(5，525)代入s=a(t-20)2+1200(5£t£20)得：525