2024八年级数学上册第三章位置与坐标专项突破7巧用坐标解图形面积问题的方法习题课件新版北师大版.pptx

第三章位置与坐标专项突破7巧用坐标解图形面积问题的方法

方法1坐标法求图形的面积1.[2024安庆四中模拟]如图，已知A(－2，0)，B(4，0)，C

(－4，4)，求△ABC的面积.23451?

方法2补形法求图形的面积2.[2024南昌二中月考]如图，已知点A(－3，1)，B(1，－3)，C(3，4)，求△ABC的面积.解法一：如图，作长方形CDEF，易得D(－3，4)，E(－3，－3)，F(3，－3)，23451

所以AD＝3，CD＝6，BE＝4，DE＝CF＝7，AE＝4，BF＝2，?23451

解法二：过点B作EF∥x轴，并分别过点A和点C作EF

的垂线，垂足分别为点E，F.易得AE＝4，BE＝4，BF＝2，CF＝7，EF＝6，?23451

?23451

方法3分割法求图形的面积3.[教材P73复习题T14变式]在如图所示的平面直角坐标系

中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，求四边形OABC的面积.23451

解：如图，过点A作AD⊥x轴，垂足为点D，过点B作

BE⊥AD，垂足为点E.易知OD＝4，AD＝10，DE＝8，BE＝8，AE＝2，CD＝10，?23451

方法4面积法求点的坐标4.已知A(－3，0)，B(5，0)，C(x，y).(1)若点C在第二象限，且｜x｜＝3，｜y｜＝3，求点C

的坐标和△ABC的面积；?23451

(2)若点C在第四象限，且△ABC的面积为8，｜x｜＝

4，求点C的坐标.?4.已知A(－3，0)，B(5，0)，C(x，y).23451

方法5面积法解点的存在性问题5.如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0，0)，A

(2，0)，B(4，2)，C(2，3)，过点C且与x轴平行的直线

EF与过点B且与y轴平行的直线EH交于点E，EF交y

轴于点F，EH交x轴于点H.(1)求四边形OABC的面积；23451

?23451

(2)在线段EH上是否存在点P，使四边形OAPC的面积为7？若不存在，请说明理由；若存在，求出点P的坐标.5.如图，四边形OABC各个顶点的坐标分别是O(0，0)，A

(2，0)，B(4，2)，C(2，3)，过点C且与x轴平行的直线

EF与过点B且与y轴平行的直线EH交于点E，EF交y

轴于点F，EH交x轴于点H.23451

解：(2)不存在.理由：假设存在点P，设P(4，y)，则易知PH＝y，PE＝3－y.因为S四边形OAPC＝S长方形OHEF－S△AHP－S△PEC－S△COF＝7，?23451