第二章 2　有理数的加减运算 第5课时　有理数的加减混合运算教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

第5课时有理数的加减混合运算

【教学目标】

1.熟练地进行有理数加减混合运算,并利用运算律简化运算.

2.通过计算使学生进一步掌握有理数的加减混合运算.

3.引导学生思考、分析,学会与同伴交流、合作,使学生成为学习的主体,进一步体会有理数加减法的实际应用.

【重点难点】

重点:熟练地进行有理数的加减混合运算.

难点:1.正确地使用运算律(交换律、结合律).

2.用加减法列出算式解决生活中的实际问题.

【教学过程】

一、创设情境

活动一:初探运算法则,下面每组四张卡片,如果卡片是涂色的就加上这个数字,如果卡片是白色的就减去这个数字,请大家口算回答,并记下计算过程.

【学习要求】不列算式,完成相关计算,形成基本的计算方法.

【教师指导】教师强调计算的步骤,每一次翻出的数字逐个进行计算,强化学生计算的顺序性.

活动二:形成运算法则,下面两组卡片,如果卡片是涂色的就加上这个数字,如果卡片是白色的就减去这个数字,并记下算式,然后比一比谁算得又快又准确!

【说明】从学生喜欢的抽卡片做游戏引入,让学生初步认识有理数的加减混合运算.

二、探究归纳

【例3】计算:

(1)-13-15+

(2)(-12)--65+(-8)-

【归纳总结】运用加法的运算律使运算简便,其技巧是:互为相反数的两数相结合;和为整数的两数相结合;同分母分数相结合;正数与负数分别结合.

【随堂练习】

1.(-8)-(-15)+(-9)-(-12).

2.-13-15+

3.(-18)--65+(+8)-

4.-23+-16--

知识点三有理数加减混合运算的实际应用

【例4】如图是流花河的水文资料(单位:米).

1.如果把河流的警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可以分别记作什么?

2.如表是小明记录的某年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周日的水位达到警戒水位).

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位变

化/米

+0.2

+0.81

-0.35

+0.03

+0.28

-0.36

-0.01

注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.

(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?

(2)与上周日相比,本周日河流水位是上升了还是下降了?

(3)请完成下面的本周水位记录表:

星期

一

二

三

四

五

六

日

水位变

化/米

33.6

(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况.

【归纳结论】首先弄清表中每个数据的意义(正号表示比前一次上升,负号表示比前一次下降),然后列式计算.

【随堂练习】教材43页

光明中学七(1)班学生的平均身高是160cm.表给出了该班6名学生的身高情况(单位:cm).

姓名

小明

小彬

小丽

小亮

小颖

小山

身高

159

154

165

身高与平均

身高的差

-1

+2

0

+3

(1)试完成上表.

(2)这6名学生中谁最高?谁最矮?

(3)这6名学生中,最高与最矮的学生身高相差多少?

三、交流反思

1.知识归纳:利用正、负数表示相反意义的量,进行有理数的加减混合运算解决实际问题.折线统计图反映事物的变化情况.

2.数学思想方法:用已学知识解决新问题的转化思想.

3.活动目的:让学生使用文字语言、符号语言、代数语言互译巩固所学知识,培养学生归纳概括的能力,体会数学与实际生活是紧密相连的.

四、检测反馈

1.(1)(+3)-(-9)+(-4)-(+2).

(2)-24+3.2-16-3.5+0.3.

(3)0.5+-14-(-2.75)+

(4)+12--13+

2.一只跳蚤在一条直线上从任意点O开始,第一次向右跳了1个单位长度,紧接着第二次向左跳了2个单位长度,第三次向右跳了3个单位长度,第四次向左跳了4个单位长度……依此规律跳下去,当它跳第100次落下时,落点处距O点的距离是多少个单位长度?

五、布置作业:

教材44页习题2.2T4,T5,T17,T18

六、板书设计

有理数的加减混合运算(2)

(一)有理数的加减混合运算

(二)加法运算律在有理数加减混合运算中的应用

(三)有理数加减混合运算的实际应用

例1

例2

例4

【随堂练习】

例3

【随堂练习】

【随堂练习】

七、教学反思

本节课的重点:一是体会混合运算中运算顺序的重要性;二是熟练进行含有整数、小数、分数等各种数据的加减混合运算.

帮助学生实现减法向加法的转化与加减法互化,了解运算符号和性质符号之间的关系.把任何一个含有有理数加减混合运算的算式都看成和式,这一点对学生熟练掌握有理数运算非常重要.