2025年课标高考文数版习题与历届真题试卷-考点一　随机抽样(带答案解析).docx

解析答案站内有哪些信誉好的足球投注网站同名解析版或带答案

解析答案站内有哪些信誉好的足球投注网站同名解析版或带答案

11.2抽样方法、用样本估计总体

考点一随机抽样

1.(2019课标Ⅰ,6,5分)某学校为了解1000名新生的身体素质,将这些学生编号为1,2,…,1000,从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验.若46号学生被抽到,则下面4名学生中被抽到的是()

A.8号学生B.200号学生C.616号学生D.815号学生

答案C本题考查系统抽样;考查了数据处理能力;考查的核心素养为数据分析.

将1000名学生分成100组,每组10人,则每组抽取的号码构成公差为10的等差数列{an},由题意知a5=46,则an=a5+(n-5)×10=10n-4,n∈N*,易知只有C选项满足题意.故选C.

2.(2015湖南文,2,5分)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶图如图所示.

若将运动员按成绩由好到差编为1~35号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间[139,151]上的运动员人数是()

A.3B.4C.5D.6

答案B从35人中用系统抽样方法抽取7人,则可将这35人分成7组,每组5人,从每一组中抽取1人,而成绩在[139,151]上的有4组,所以抽取4人,故选B.

3.(2015北京文,4,5分)某校老年、中年和青年教师的人数见下表.采用分层抽样的方法调查教师的身体状况,在抽取的样本中,青年教师有320人,则该样本中的老年教师人数为()

类别

人数

老年教师

900

中年教师

1800

青年教师

1600

合计

4300

A.90B.100C.180D.300

答案C本题考查分层抽样,根据样本中的青年教师有320人,且青年教师与老年教师人数的比为

1600∶900=16∶9,可以得到样本中的老年教师的人数为916

4.(2014重庆文,3,5分)某中学有高中生3500人,初中生1500人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本,已知从高中生中抽取70人,则n为()

A.100B.150C.200D.250

答案A由分层抽样的特点可知703500=n

5.(2014湖南文,3,5分)对一个容量为N的总体抽取容量为n的样本,当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时,总体中每个个体被抽中的概率分别为p1,p2,p3,则()

A.p1=p2p3B.p2=p3p1C.p1=p3p2D.p1=p2=p3

答案D在简单随机抽样、系统抽样和分层抽样中,每个个体被抽中的概率均为nN,所以p1=p2=p3

评析随机抽样的要求是每个个体被抽中的概率相等,与具体的方法无关.

6.(2014广东文,6,5分)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()

A.50B.40C.25D.20

答案C由系统抽样的定义知,分段间隔为100040

7.(2013课标Ⅰ理,3,5分)为了解某地区的中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()

A.简单随机抽样B.按性别分层抽样

C.按学段分层抽样D.系统抽样

答案C因为男女生视力情况差异不大,而各学段学生的视力情况有较大差异,所以应按学段分层抽样,故选C.

评析本题考查了分层抽样,准确理解分层抽样的意义是解题关键.

8.(2013江西理,4,5分)总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为()

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A.08B.07C.02D.01

答案D由题意知依次选取的编号为08,02,14,07,01,…(第2个02需剔除),所以选出来的第5个个体的编号为01,选D.

9.(2013陕西,文4,理4,5分)某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]的人数为()

A.11