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3.2第1课时代数式
一、教学目标：
知识与技能：
1．会用文字语言表述代数式的意义，用代数式表示文字语言表述的数量关系；
2．能在做题时注意到书写代数式的注意事项；
3．能分析简单问题中的数量关系，并用代数式表示出来，进一步发展符号意识，提高数学应用意识。
过程与方法：
在用代数式表示数量与数量之间关系的过程中，进一步体会用字母表示数的意义，提高抽象概括的能力、分析问题解决问题的能力；
情感态度价值观：
通过共同探究用代数式表示数量与数量之间的关系，增强符号意识，提高数学应用意识。
二、教学重点和难点
重点：理解代数式的概念．
难点：把数量与数量关系用代数式简明地表示出来．
三、教学用具
投影仪、胶片
四、课时安排
1课时
五、教学设计思路
“代数式”的引入是借助于一些学生熟悉的用字母表示数的例子，引导学生去体会用字母代替数的一般规律与简洁性，并由此提炼出代数式的概念．代数式的书写注意事项不比过分渲染，以免使知识模式化、僵硬化，让学生了解一些通常的约定就可以了．
六、教学过程
（一）复习、引入
我们来看几个用字母表示数的例子：（投影出示）
1．如果甲数为x，乙数为y，那么甲、乙两数的差是多少？
答：甲、乙两数的差是x－y．
2．如果长方形的长各宽分别为a和b，那么它的周长和面积各是多少？
答：长方形的周长是2（a+b）；
长方形的面积是a·b．
3．某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需___________元．
4．钢笔每枝a元，铅笔每枝b元，买2枝钢笔和3枝铅笔共需_________元．
（二）新课
Ⅰ．代数式的概念：
上述各问题中出现的如x－y、ab、16n、2a+3b等这样的式子都叫做代数式．
提问：这些代数式有哪些共同的特征．
（1）这些式子中，都含有数字或表示数字的字母；（2）它们都是用运算符号连接起来的．
注意：单独的一个数或一个字母，也是代数式，如5，a，m等都是代数式．
说明：
（1）这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方（可以提出“开方”这个词，以后要学）．
（2）强调代数式仅指用“运算”符号连接数或字母而得到的算式，代数式中不含有等号或不等号．如S＝ab是等式，也可表示长方形面积公式．它不是代数式，而ab是代数式．
练习：举出五个含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式（每一个代数式至少含有两种运算）．
（3）代数式里的每个字母都表示数，因此数的一些运算规律也适用于代数式．
如：2x+2y＝2（x+y）
例1指出下列代数式的意义：
（1）2a+5；（2）2（a+5）；（3）；
（4）（5）（6）
分析：说出代数式的意义就是要求写出代数式的读法，一个代数式可以有几种读数，写出一种即可．
解：（1）2a+5表示的是a的2倍与5的和．
（2）2（a+5）表示的是a与5的和的2倍．
（3）表示的是a的平方与b的平方的和．
（4）表示的是a，b两数和的平方．
（5）表示的是x的倒数．
（6）表示的是x与它的倒数的和
注意：解这类问题的关键是：（1）认真分析代数式中含有哪些运算，它们运算顺序是什么，从而正确，简明地体现出代数式的运算顺序，（2）不会引起误解；（3）为了简明地叙述代数式的意义，也可以找出最后的运算，把它用语言表达出来，其它的运算用代数式表示．如（7）的意义可叙述为a+b与a－b的商，（8）3（x2－y2）可叙述为3与x2－y2的积．
Ⅱ．列代数式：
我们用代数式可以表示数量和数量之间的关系．如表示“a，b两数之积与的和”，“a，8两数之和与b，c两数之差的积”，可以分别按下列步骤列代数式：
例2用代数式表示：
（1）a与b的差与c的平方的和．
（2）百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c的三位数．
（3）用含同一个字母的代数式表示三个连续的整数，并写出它们的和．
解：（1）（a－b）+．
（2）100a+10b+c（其中，a,b,c是0到9之间的整数，且a≠0）．
（3）设m是整数，三个连续整数可表示为m－1，m，m+1,它们的和为（m－1）+m+（m+1）,即3m．
注意：（1）在代数式中，字母与数或字母与字母相乘，通常把乘号写作“·”或省略号不写，如2×a写作2·a或2a（但不能写作a2），a×b写作a·b或ab．
（2）代数式中出现除法运算时，一般以分数的形式表示，如s÷t写作（t≠0）
（三）巩固练习：
1．指出下列各代数式的意义：
（1）+2；（2）a（b+1）－1．
2．用代数式表示：
（1）a，b两数的差与c的积．
（2）x，y两数的和的平方减去它们差的平方．
（3）一个数等于a的3倍与b的和．
（四）巩固提高
1．小明做了一个实验，把黄豆育成豆芽
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