大学物理课件：波动.ppt

1关1.1.驻波方程思路与方法：利用振动合成，导出驻波方程，设两相干波的波函数为：(1)(2)两波相遇处质点的合振动：然后详细讨论；(3)驻波的振幅与位置有关各质点均作同频率谐振动注意：上式即为驻波方程；1.驻波振幅：讨论：(3)若x确定则(3)描述：坐标为x的质点作振幅A(x)、频率的谐振动，此时(3)为质点的振动方程；故(3)描述的是细弦上所有质点作同频率、相位的振动，但质点的振幅因其位置不同而异！驻波的振幅随x而变但与时间无关；对确定的x振幅是常量；.c.不满足a、b的点，其振幅介于2A、0之间；d.波腹、波节的位置不随时间变化，波形不传播，故b.凡是满足的点，其振幅最大为2A，这些点振动最强，称其为波腹；a.凡是满足的点，其振幅为零而不振动，称其为波节；此特殊的波称为驻波；又可得相邻两波节的间距为：(5)2.波腹、波节的位置：a.波节坐标满足的条件：令：(4)b.波腹坐标满足的条件：令：又可得相邻两波腹的间距为：(6)(7)总之：10(a)相邻波腹（节）间距相邻波腹和波节间距(c)波腹波节(b)c.一种测量波长的方法：相邻波节之间质点振动同相位，任一波节两侧质点振动反相位，在波节处产生的相位跃变；。由(5)、(7)式知：两相邻波节的间距＝两相邻波腹的间距故只要测量任意两相邻波节的间距，就可确定相干波的波长；。3.驻波中各点的相位：4.相位跃变(a)波从波疏介质垂直入射波密介质，被反射到波疏介质时形成波节，入射波与反射波在此处的相位相反，即反射波在分界处产生的相位跃变，相当于出现了半个波长的波程差，称为半波损失；5.的能量(b)波从波密介质垂直入射到波疏介质，被反射到波密介质时形成波腹。入射波与反射波在此处的相位相同，即反射波在分界处不产生相位跃变。注意：驻波能量在相邻波腹、节间往复变化，在相邻波节间发生动、势能间的转换：动能主要集中在波腹，势能主要集中在波节，但无长距离传播..6.弦线上的驻波形成驻波的条件：线长等于半波长的整数倍；即应满足：其中：两端固定的弦线线长；波速：；波长；频率；波腹个数：；2nl=例题10.6.2平面简谐波波动方程为，波在固定端处发生全反射，到原点的距离为试求（1）反射波的波动方程；（2）驻波方程；（3）原点与点间波节、波腹的坐标；解：设反射波方程为：为反射波在原点的初相位则反射波在A处激起的振动方程为：而入射波在A点处激起的振动方程为：在固定端发生反射，反射波与入射波在反射处相位相差即有：解得：所以：（2）驻波方程为：（3）令：得波节坐标为：根据题意得：发射频率接收频率问题：人耳所听声音频率与声源频率相同吗？接收频率：单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数；多普勒效应：当波源与观察者相对介质有运动时，观察者接收到的波频与波源发出的频率有所不同，该物理现象称为多普勒效应；、三个频率及其关系：1.波源振动频率；2.波的传播频率；3.观者的接收频率；限制条件：波源与观察者沿两者连线，相对介质的一维运动情况，选介质为参考系；分三种情况讨论；10.7多普勒效应(DopplerEffect)观察者接收到的频率：观察者靠近波源运动：(1)观察者远离波源运动：(2)10.7.1波源不动观察者相对介质运动A观察者接收到的频率：波源远离观察者运动：(4)波源靠近观察者运动：(3)10.7.2