第三章 1　代数式 第1课时　认识代数式教案 数学北师版七年级上册（2024年）新版教材.docxVIP

第三章整式及其加减

1代数式

第1课时认识代数式

【教学目标】

1.了解代数式的概念,能用代数式表示简单问题中的数量关系.

2.在具体情境中,能求出代数式的值,并解释它的实际意义.

3.体会字母表示数的意义,形成初步的符号感,经历探索规律并用代数式表示规律的过程,培养学生的抽象能力.

【重点难点】

重点:列代数式,求代数式的值.

难点:正确列出代数式表示现实问题中的数量关系;从不同的角度赋予代数式实际意义.

【教学过程】

一、创设情境

情境1:提供便于学生感受,需要使用一般性符号表达事物的实例.如:“一只青蛙一张嘴,两只眼睛四条腿……”,三只,100只,a只呢?让学生想方法用一句歌词将它唱完整.

下面我们做个游戏,请同学们取出课前准备的火柴棒,动手拼以下图形,并同时思考以下三个问题.(可独立完成,也可合作完成)

(1)搭一个正方形需要4根火柴,按图的方式,搭2个正方形需要几根火柴?搭3个正方形需要几根火柴?

(2)搭10个,100个这样的正方形需要多少根火柴?你是怎样得到的?

(3)如果用x表示用火柴搭的正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴?

(学生动手,在课桌上拼图)

情境2:失物招领启示

小明今天上午在校园内捡到一个钱包,钱包内有人民币若干元,请失主到政教处认领.

问:这里为什么要用若干元,而不写清具体的数目,可不可以用一个字母来表示?如果可以,那么这个字母将表示什么意义?

合作交流:

1.每包书有12册,n包书有__________册.?

2.温度由t℃下降2℃后是__________℃.?

3.明明用t秒走了s米,他的速度为________米/秒.?

4.长方形的一边长为a,另一边长为1,则其面积为__________.?

归纳新知:学会用字母表示数之后,我们会遇到很多含有字母的式子.

观察下列式子:

4+3(x-1),x+x+(x+1),

a+b,ab,st,6(a-1)2,(a-1)

你发现它们有什么特点?包含哪些运算?

代数式的概念:用运算符号把数和字母连接而成的式子,叫作代数式.

运算符号包含:+、-、×、÷、乘方.

单独的一个数或一个字母也是代数式.

二、数学探究

讲解教材中的例题

列代数式,并求值.

某景点的门票价格:成人票每张10元,学生票每张5元.

(1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费?

(2)如果该旅游团有37名成人,15名学生,那么他们应付多少门票费?

解:(1)该旅游团应付的门票费是(10x+5y)元.

(2)把x=37,y=15代入代数式10x+5y,得

10×37+5×15=445.

因此,他们应付门票费445元.

三、探究归纳

承接上面的例子,继续提出问题:前面10x+5y表示的是x名成人、y名学生进景点的门票费,那么它还可以表示什么呢?请大家想一想后,写出一种或两种表示的内容.

要求学生在独立思考的基础之上,进行小组交流,随后全班交流.

根据讨论结果,共同归纳:字母可以表示任何数,或者任何一个量,“10x+5y”可以被赋予很多的实际的意义,投影展示学生思考的多种结果.

四、交流反思

活动内容:

讨论教材上的尝试·思考,分析需要使用代数式表达信息的原因.通过解决具体问题,让学生感受代数式求值的含义.

活动目的:

这里利用营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度的问题,引起学生对自身胖瘦程度的思考,引发学生的求知欲望.

(1)要求学生写出体重w与身高h二者之间的关系式,目的在于帮助学生用字母来表示有关的量,为学生列代数式铺平道路,同时让学生体会数学建模的思想.

(2)求张老师的身体质量指数,目的在于让学生进一步学会求代数式的值.

同学之间交流本节课的学习收获和体会.教师帮助学生归纳必要的内容,展示:

代数式代数式的意义

五、检测反馈

小王购买了一套经济适用房,他准备将地面铺上地砖,地面结构如图所示.根据图中的数据(单位:m),解答下列问题:

(1)用含x,y的代数式表示地面总面积;

(2)若x=5,y=32,铺1m2

六、布置作业

1.完成教材随堂练习.

2.预习:《整式》.

七、板书设计

代数式

1.引入

2.代数式定义

3.例题

八、教学反思

《整式及其加减》是义务教育课程标准实验教科书(北师大版)七年级上学期的内容,本节课的教学是一节研究课,得到了20多名听课人员的高度赞扬,学生也学得轻松,过得愉快.

本节课一开始就直奔主题,揭示出代数式和代数式值的意义,并要求学生思考4+3(x-1),x+x+(x-1),a+b,ab,2(m+n),st,a3等这些式子的实际背景和求4+3(x-1)中当x=200时的火柴棒的根数,学生有了这些基础后,对列代数式和求值就不会感到陌生了,进而引出例题这样正规的列代数式和求值的题型,并且给出了实际背景;紧接