2024—2025学年河南省信阳市潢川县第二中学八年级数学上学期第一次培优测试卷.docVIP

2024—2025学年河南省信阳市潢川县第二中学八年级数学上学期第一次培优测试卷

一、单选题

(★)1.已知三角形两边长分别为3和8，则该三角形第三边的长可能是（）

A．5

B．10

C．11

D．12

(★★★)2.已知∠AOB＝60°，以O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA，OB于点M，N，分别以点M，N为圆心，以大于MN的长度为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点P，以OP为边作∠POC＝15°，则∠BOC的度数为（）

A．15°

B．45°

C．15°或30°

D．15°或45°

(★★)3.在和中，，若证还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)4.在中，，，点D在边上，，点E、F在线段上，，若的面积为，则与的面积之和是（）

A．6

B．8

C．9

D．

(★★★)5.如图，分别平分和，与相交于点E，若，，则等于（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（）

A．两条直角边分别相等

B．斜边和一个锐角分别相等

C．两个锐角分别相等

D．斜边和一条直角边分别相等

(★★★)7.已知点与关于轴对称，则的值为（）

A．1

B．

C．2019

D．

(★★)8.如图，五边形公园中，，张老师沿公园由A点经散步，张老师共转了（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.中，是边上的中线，若，，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)10.如图，在中，，点E在延长线上，的平分线与的平分线相交于点D，连接，则以下结论：①；②；③；④．正确的是()

A．①②③

B．①③④

C．①②④

D．①②③④

二、填空题

(★★★)11.从九边形的一个顶点出发，可以引________条对角线，九边形共有_______条对角线，九边形的内角和为__________．

(★★)12.如图，点是内任意一点，，点关于射线对称点为点，点关于射线对称点为点，连接，交于点，交于点，当的周长是时，的度数是_________．

(★★)13.已知a，b，c是△ABC的三边，化简：|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c+b﹣a|=______．

(★★)14.若点P关于x轴的对称点为P1(2a+b，－a+1)，关于y轴对称点的点为P2(4－b，b+2)，则点P的坐标为_______________．

(★★★)15.在四边形中，，，，，点为的中点．如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．当点的运动速度为_____________时，能够使与全等．

三、解答题

(★★★)16.已知：如图，AB=AE，∠1=∠2，∠B=∠E．求证：BC=ED．

(★★)17.已知：如图，已知线段AB、CD相交于点O，AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，EA=EC，求证：∠A=∠C.

(★★)18.如图，已知．求证：．

(★★★)19.小明在求一个多边形的内角和时，由于疏忽，少加了一个内角，而求出的结果为．请问这个多边形是几边形？少加的这个内角是多少度？

(★★)20.在直角坐标系中，△ABC的顶点坐标如图所示，

（1）请你在图中先作出△ABC关于直线m（直线m上点的横坐标均为﹣1）对称图形△A1B1C1，再作出△A1B1C1关于直线n（直线n上点的纵坐标均为2）对称图形△A2B2C2；

（2）线段BC上有一点M（a，b），点M关于直线m的对称点为N，点N关于直线的n的对称点为E，求N、E的坐标（用含a，b的代数式表示）．

(★★★)21.在四边形中，，分别是边上的点．若．求证：．

(★★★)22.如图，，、相交于点，，．

(1)求证：①；②．

(2)若条件改为，则（1）中的①、②两个结论还成立吗？并说明理由．

(★★★)23.（1）如图①，在四边形中，，点是的