高一数学第一次月考卷（全解全析）（苏教版2019）.docx

2024-2025学年高一数学上学期第一次月考卷

（苏教版2019）

（时间：120分钟满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．测试范围：苏教版2019必修第一册第1章~第3章。

5．难度系数：0.65。

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列说法中正确的是（????）

A．与定点等距离的点不能组成集合

B．由“title”中的字母组成的集合中元素的个数为5

C．一个集合中有三个元素，其中是的三边长，则不可能是等腰三角形

D．高中学生中的游泳能手能组成集合

【答案】C

【解析】对于A，与定点等距离的点是线段的垂直平分线上的所有点，满足集合中元素的性质，能构成集合，即A错误；

对于B，因为集合中的元素具有互异性，因此由“title”中的字母组成的集合中元素的个数为4，可知B错误；

对于C，由集合中的元素具有互异性可知，各不相同，所以不可能是等腰三角形，即C正确；

对于D，高中学生中的游泳能手不具有确定性，不能组成集合，即D错误.

故选：C.

2．已知集合，，则（）A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】因为，所以，

又，所以.

故选：B.

3．命题“”的否定是（????）

A． B．

C． D．

【答案】B

【解析】的否定为：.

故选：B.

4．下列不等式中，可以作为的一个必要不充分条件的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】对于A，是的不充分不必要条件，A不是；

对于B，是的一个必要不充分条件，B是；

对于C，是的一个充分不必要条件，C不是；

对于D，是的一个充分不必要条件，D不是.

故选：B.

5．若不等式的解集是，则实数a、b的值分别是（????）

A．， B．，

C．， D．，

【答案】D

【解析】由不等式的解集是，可得，

且，即，.

故选：D.

6．“生命在于运动”，某学校教师在普及程度比较高的三个体育项目——乒乓球、羽毛球、篮球中，会打乒乓球的教师人数为30，会打羽毛球的教师人数为60，会打篮球的教师人数为20，若会至少其中一个体育项目的教师人数为80，且三个体育项目都会的教师人数为5，则会且仅会其中两个体育项目的教师人数为（????）

A．20 B．15 C．25 D．30

【答案】A

【解析】设是会打乒乓球的老师，是会打羽毛球的老师，是会打篮球的老师，

由题意得，

，

，

，

而中把的区域计算了3次，

所以会且仅会其中两个体育项目的教师人数为.

故选：A.

7．若两个正实数满足，且存在这样的使不等式有解，则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】由，，可得，

所以

，

当且仅当，即时等号成立．

所以，解得或，所以实数的取值范围是．

故选：C．

8．已知A、B为非空数集，为平面上的一些点构成的集合，集合，集合，给定下列四个命题，其中真命题是（????）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

【答案】D

【解析】设，，

若，此时，，B错误；

若，此时，，错误，A错误；

若，则,则，

且，若，真包含A,故D正确，C错误.

故选：D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．由，，4组成一个集合A，且集合A中含有3个元素，则实数a的取值不可能是（????）

A．1 B． C． D．2

【答案】ABD

【解析】当时，对应的值分别为，元素不满足互异性，不能构成集合A，A错；

当时，对应的值分别为，元素不满足互异性，不能构成集合A，B错；

当时，对应的值分别为，满足元素的互异性，能构成集合A，C对；

当QUOTEa=2时，对应的值分别为，元素不满足互异性，不能构成集合A，D错.

故选：ABD.

10．若命题“，”是假命题，则的值可能为（????）

A． B．1 C．3 D．7【答案】BC

【解析】因为命题“，”是假命题，

所以，使得为真命题，

当时，，当时，恒成立，符合题意，

当时，不恒成立，不符合题意，

当即时，有，解得，

综上，实数的取值范围是，结合选项知的值可能为1,3.

故选：BC.

11．已知a，b均为正数，且，则下列结论一定正确的是（????）

A． B．的最小值是16

C．的最大值是 D．

【答案】BCD

【解析】对于A，取满足题意，但显然不成立