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八数下-几何证明-专题复习（二）
1.已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证：DE=BF
DC
F
E
A
B
2.(18分)已知：如图，D是△ABC的BC边上的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是E、F,且BF=CE.
求证：（1）△ABC是等腰三角形；
A
（2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的判断结论.
E
F
C
B
D
3..(10分)如图，已知直线m∥n,A、B为直线n上的两点，C、P为直线m上的两点.(1)请写出图中面积相等的各对
三角形：.CP
m
(2)如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动那么无论P点移动到
任何位置时总有与△ABC的
O
面积相等；理由是：
.n
AB
4.（10分）如图，在菱形ABCD中，E为AD中点，EF⊥AC交CB的延长线于F.
求证：AB与EF互相平分。AE
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