2024-2025学年上学期高三阶段教学质量联合测评.docx

2024-2025学年上学期高三阶段教学质量联合测评

数学试卷

注意事项：

1．答题前，先将自已的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交．．

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（????）

A． B． C． D．

2．若复数z满足，则（???）

A． B． C． D．

3．已知向量满足：，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

4．已知数列满足：且，则（????）

A． B． C． D．

5．已知，都是锐角，，，求（????）

A． B． C． D．

6．已知，且，若对任意的恒成立，则实数的取值是（???）

A． B．

C． D．

7．已知函数，存在常数，使为偶函数，则的最小值为（???）

A． B． C． D．

8．已知函数，且满足，则实数的取值范围是（???）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．在下列四个命题中，正确的是（???）

A．命题“，使得”的否定是“，都有”

B．当时，的最小值是5

C．函数的最小值为2

D．“”是“”的充要条件

10．关于复数，下列说法正确的是（????）

A．

B．若，则的最小值为

C．

D．若是关于的方程：的根，则

11．数列an前n项和为，且满足，，则（????）

A． B．

C． D．数列的前项和为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．已知数列是公差不为零的等差数列，，且成等比数列，则数列的通项公式为.

13．已知是半径为1，圆心角为的扇形，是扇形弧上的动点，是扇形的内接矩形，则的最大值为．

14．设向量，，满足，，，则的最大值等于.

四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15.（本小题13分）

记的内角，，的对边分别为，，，已知.

(1)求锐角的大小；

(2)若，且的周长为，求的面积.

16.（本小题15分）

已知是各项均为正数的等比数列，，且，，成等差数列．

(1)求的通项公式；

(2)求数列的前项和．

17.（本小题15分）

已知函数，

(1)若，求在点处的切线方程.

(2)若有两个零点，求a的取值范围.

18.（本小题17分）

三角形中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知，点D是AB的中点，点E在线段上，且，线段CD与线段交于点M.

(1)求角B的大小;

(2)若，求的值；

(3)若点G是三角形的重心，求的最小值.

19.（本小题17分）

已知函数．

(1)若函数在上为增函数，求实数的取值范围；

(2)若函数和函数的图象没有公共点，求实数的取值范围．