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2022-2023学年广东省小升初数学专题真题汇编学问讲练

专题06解决问题

复合应用题

学问点一：复合应用题的解题方法及解题步骤

解题方法

解题步骤

分析法

就是从问题入手，逐步分析题目中已知条件

1.审题：审清题意，并找出已知条件和所求问题；

2.分析：分析题目的数量间的关系，从而确定先算什么，再算什么…最终算什么；

3.列式计算：列出算式，算出得数；4，检验作答：进行检验，写出答案。

综合法

就是从应用题的已知条件，逐步推向末知，直到求出解

分析综合法

就是将分析法，综合法结合起来交替使用的方法

学问点二：一般复合应用题中常见的数量关系

类型

数量关系

类型

数量关系

价钱问题

单价×数量=总价

总价÷数量=单价

总价÷单价=数量

产量问题

单产量×数量=总产量

总产量÷数量=单产量

总产量÷单产量=数量

行程问题

速度×时间=路程

路程÷时间=速度

路程÷速度=时间

收支问题

收入-支出=结余

收入-结余=支出

支出+结余=收入

工程问题

工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

打折问题

现价÷原价=折数

原价×折数=现价

现价÷折数=原价

学问点三：典型应用题

类型

特征

数量关系

关键点

平均数问题

已知几个不相等的同类数量以及份数，求每份数

总数量÷总份数=平均数

找准总数量和总份数

归一问题

题中每份的量保持不变，解题时先求出不变的单位量，再求未知量

总数量÷份数=单位量

单位量×单位量份数=总数量

总数量÷单位量=单位量份数

确定不变的每份量

归总问题

题中的总量保持不变，解题时先求总量，再求未知量

每份量×份数=总数量

确定不变的总数量

相遇问题

两个物体同时做相向运动，经过一段时间后在途中相遇

速度和×相遇时间=路程

路程÷速度和=相遇时间

路程÷相遇时间=速度和

弄清物体运动的方向和时间等

追及问题

两个物体同时做同向运动，后者在一段时间内追及前者

路程差÷速度差=追准时间

速度差×追准时间=路程差[来源]

路程差÷追准时间=速度差

弄清物体运动的方向和时间等

水中行船

问题

一般船是匀速运动，水速在船逆行和顺行中的作用不同

顺水速度=船速+水速

逆水速度=船速-水速

船速=（顺水速度+逆水速度）÷2

水速=（顺水速度-逆水速度）÷2

分清是顺水速度还是逆水速度

过桥问题

涉及车长、桥长等问题

路程=桥长+车长路程÷速度=时间

分清路程是否包含车长

和差问题

已知两个量的和与差，求这两个量

较大数=（和十差）÷2

较小数=（和一差）÷2

移多补少

和倍问题

已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这两个量

和÷（倍数+1）=1倍的量

确定哪个量是1倍的量

差倍问题

已知两个量的差及两个量的倍数关系，求这两个量

差÷（倍数-1）=1倍的量

确定哪个量是1倍的量

年龄问题

有关人的岁数问题，常与和倍、差倍等问题结合在一起

参照和倍、差倍的数量关系

年龄差始终保持不变

类型

特征

数量关系

关键点

盈亏问题

肯定数量的物品分成若干份，在不同的安排中，有余（盈）或不足

（亏），已知余或不足的数量，求物品的总数或份数

（盈数+亏数）÷两次分得的差=份数

找出两次分得的差与盈亏的总数

鸡兔同笼问题

已知鸡与兔的总头数和总腿数，求鸡与兔各有多少只的应用题

兔的只数=（总腿数-2×总头数）÷2

鸡的只数=（4×总头数-总腿数）÷2

假设法、方程法

植树问题

不封闭

图形

两端都植树

棵数=段数+1

分清封闭还是不封闭，两端都植树还是都不植

两端都不植树

棵数=段数-1

封闭图形

在圆、正方形等边上植树

棵数=段数

说明：分数百分数应用题放在第10讲主讲；工程问题放在第11讲主讲；行程问题（相遇，追及，流水行船，火车过桥）放在第12讲主讲；列方程解应用题放在第8讲主讲，比和比例应用题放在第9讲主讲；经济问题放在第13讲主讲；本讲重点复习讲解平均数问题、归一归总问题、和差倍问题、盈亏问题、年龄问题、鸡兔同笼问题、植树问题

分数应用题

一、解决分数应用题的关键:

关键——找出“量”与“率”的对应.

要点——“标准量”，即单位“1”的查找.

二、单位“1”的标志与线索:

1.明显标志：“占”、“是”、“比”、“相当于”这些词语后面的对象.

例：a是（占、相当于）b的几分之几，就把b看作单位“1”．

甲比乙多（少）几分之几，就把乙看作单位“1”.

2.隐含线索：题目没有明确给出比较对象，需要分析增加（削减）了谁的几分之几，一般是指增加（削减）了前面那种状态的几分之几，也就是说前面那种状态下的量就是单位“1”.

例：水结成冰后体积增加了几分之几，意思是增加了原来状态（水）的几分之几.

三、“率”的查找方法：明示的“率”自不必说.没有明确指出