甘肃省会宁县第四中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷.docxVIP

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甘肃省会宁县第四中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合，集合，那么集合（????）

A． B． C． D．

2．已知，则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知函数的定义域为，则函数的定义域是（????）

A． B． C． D．

4．已知函数，则（????）

A． B．4 C． D．

5．下列不等式恒成立的是（????）

A． B．

C． D．

6．已知，，，则a，b，c的大小关系为（????）

A． B． C． D．

7．已知函数在区间上单调递增，则的取值范围是（????）．

A． B．

C． D．

8．已知且，函数满足对任意实数，都有成立，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．下列选项正确的是（????）

A．命题“”的否定是“”

B．若函数在定义域上为奇函数，则

C．函数的最小值为

D．函数与是相同的函数

二、多选题

10．是定义在上的偶函数，当时，，则下列说法中错误的是（????）

A．

B．的单调递增区间为和

C．的解集为

D．的最大值为

11．若函数是定义域为的奇函数，且，，则下列说法正确的是（????）

A． B．的图象关于点中心对称

C．的图象关于直线对称 D．

三、填空题

12．已知正实数满足，则的最小值是.

13．.

14．已知幂函数在上单调递减，则的值为.

四、解答题

15．已知关于的一元二次不等式的解集为

(1)求和的值

(2)求不等式的解集

16．已知指数函数的图象过点．

(1)求的值；

(2)求关于的不等式的解集．

17．已知函数

(1)判断函数的奇偶性；

(2)用定义判断函数在上的单调性；

(3)求不等式的解集.

18．已知函数的图象关于原点对称．

(1)当时，恒成立，求实数的取值范围；

(2)若关于x的方程在上有解，求实数的取值范围．

19．随着我国经济发展，医疗消费需求增长，人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响，医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.宁波医疗公司为了进一步增加市场竞争力，计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为300万元，最大产能为80台.每生产台，需另投入成本万元，且，由市场调研知，该产品的售价为200万元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完.

(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式（利润=销售收入-成本）；

(2)当该产品的年产量为多少时，公司所获利润最大？最大利润是多少？

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参考答案：

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

C

B

A

D

B

A

C

D

AC

题号

11

答案

ABC

1．D

【分析】求出中不等式的解集确定出，求出中不等式的解集确定出，找出与的交集即可．

【详解】解：由中不等式变形得：，

解得：，即，

由中，即，

解得：，即，

，

故选：D．

2．C

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】因为函数在定义域上单调递增，

所以由推得出，故充分性成立；

由推得出，故必要性成立，

所以“”是“”的充要条件.

故选：C

3．B

【分析】根据抽象函数与具体函数定义域的求法列式计算即可.

【详解】根据题意得解得且.

故选：.

4．A

【分析】根据题意，利用特殊值法分析，将代入中，计算可得答案．

【详解】解：根据题意，函数，

令可得：，

故选：．

5．D

【分析】根据不等式成立的条件依次判断各选项即可得答案.

【详解】解：对于A选项，当时，不等式显然不成立，故错误；

对于B选项，成立的条件为，故错误；

对于C选项，当时，不等式显然不成立，故错误；

对于D选项，由于，故，正确.

故选：D

6．B

【分析】由幂函数和对数函数的单调性即可得出答案.

【详解】因为，

，，

因为在0,+∞上单调递增，

所以，所以.

故选：B.

7．A

【分析】根据题意，结合二次函数的性质，求得解得，再由，进而求得的取值范围.

【详解】由函数的对称轴是，

因为函数在区间上是增函数，所以，解得，

又因为，因此，所以的取值范围是.

故选：A．

8．C

【分析】先判断出函数