第6讲百分数高频考点+典例精析+易错精练苏教版小学六年级数学上册期末易错高频考点精讲精练.docx

第6讲百分数

百分数

表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫作百分数。百分数又叫做百分率或百分比。

百分数写法

百分数通常不写成分数形式，而是在原来分子后面加上百分号“%”来表示。

百分的读法

百分数读法和分数读法基本相同。先读百分号(分母)，读成“百分之”，再读百分号前面的

数(分子)。

【例1】（2020秋?永年区月考）修建一座厂房，实际投资20万元，比计划节约了5万元，节约了百分之几？

【分析】求实际比计划节约百分之几，就是求节约的部分占计划的百分之几．实际投资20万元，比计划节约5万元，计划投资（20+5）万元，实际比计划节约百分之几，列式为：5÷（20+5），计算即可．

【解答】解：5÷（20+5）

＝5÷25

＝20%

答：实际比计划节约20%．

【点评】此题属于求“一个数是另一个数的百分之几”的问题，用除法计算．

【例2】（2021?坡头区模拟）一本书共200页，已经看了40页，已经看的比没看的少百分之几？

【分析】先求出没看的页数，再用已经看的比没看的少的页数除以没看页数即可．

【解答】解：（200﹣40﹣40）÷（200﹣40）

＝120÷160

＝75%

答：已经看的比没看的少75%．

【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数．

小数改成百分数

把小数点向右移动两位，如果位数不够，用“0”补位，同时在后面添上百分号。

百分数改写成小数

把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，如果位数不够，用“0”补位。

分数改写成百分数

通常先把分数改写成小数(除不尽时，一般保留三位小数)，再把小数改写成百分数。

百分数改写成分数

先把百分数改写成分母是100的分数，再进行化简。分子部分是小数时，先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大到原来的若干倍，把分子化成整数，再进行约分。

【例3】（2021秋?晋城期中）＝＝%＝（填小数）＝折。

【分析】解答此题的突破口是，化成小数就是0.8，根据折数的意义八折就是80%；把80%化成一般分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘8就是。

【解答】＝＝80%＝0.8（填小数）＝八折。

故答案为：80，0.8，八。

【点评】此题主要是考查除式、小数、分数、百分数、折数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

【例4】填表．

用分数表示

用小数表示

0.85

用百分数表示

15%

用成数或折扣表示

一成六

【分析】（1）百分数化分数，把百分数写成分母是100的分数，再约分化简；

（2）百分数化小数是去掉百分号，小数点向左移动两位；

（3）小数化百分数是小数向右后移两位，加上百分号；

（4）分数化百分数可以用分子除以分母，化成小数后，再化成百分数；也可以把分子分母同时乘一个数，使分母是100，再把分母变成百分号即可．

（5）几成几就是百分之几十几．

【解答】解：（1）0.85＝＝85%＝八成五

（2）15%＝0.15＝＝一成五

（3）一成六＝＝16%

（4）＝七成五

故答案为：（1）、85%、八成五；（2）、0.15、一成五；（3）、0.16、16%；（4）0.75、75%、七成五．

【点评】本题考查了分数、小数、百分数和成数的互化，解答关键是掌握互化的方法和看准要求．是易错题．

“求一个数是另一个数的几分之几”：用一个数除以另一个数。

常见的百分数

出勒率=实际出勤人数/应出勒人数×100%

成活率=成活棵树/种植总棵树×100%

发芽率=发芽种子数/试验种子总数×100%

合格率=合格产品数/产品总数×100%

“求甲比乙多百分之几”：(甲数－乙数)÷乙数或甲数÷乙数－1。

“求甲数比乙数少百分之几”：(乙数－甲数)÷乙数或1－甲数÷乙数

“求一个数的百分之几是多少”：一个数(单位“1”的量)×百分率=部分量

【例5】（2019秋?孝义市期中）出勤率、增长率会超过100%吗？为什么？

【分析】出勤率＝实际出勤人数÷全都人数×100%，假如实际出勤人数等于全部人数，也就是所有人都出勤了它的出勤幸就等于100%，不会出现超出总人数的可能，所以出勤车不会超过100%；增长率的增长数是可以随意变换的，它可以很大，也可以很小，增长数大说明增长得足够快，原本基数已固是在那里，当增长数足够大时，完全超过原本基数，所以增长率可以大于100%。

【解答】解：出勤率不会超过100%，因为实际出勤人数等于全部人数，也就是所有人都出勤了它的出勤幸就等于100%。

增长率的增长数是可以随意变换的，它可以很大，也可以很小，增长数大说明增长得足够快，原本基数已固是在那里，当增长数足够大时，完全超过原本基数，所以增长率可以大于100%。

【点评】本题考查了增长率和出勤率的不同。

【例6】（富顺县模