2024—2025学年湖北省武汉市六中上智中学八年级上学期第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年湖北省武汉市六中上智中学八年级上学期第一次月考数学试卷

一、单选题

(★★)1.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A．2cm，3cm，5cm

B．4cm，4cm，10cm

C．3cm，1cm，3cm

D．3cm，4cm，9cm

(★)2.下列是四个同学画的高，其中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.已知三角形的两边分别为4和10，则此三角形的第三边可能是（）

A．4

B．5

C．6

D．9

(★)4.两个同样大小的直角三角板按如图所示摆放，其中两条一样长的直角边交于点，另一直角边，分别落在的边和上，且，连接，则在说明为的平分线的过程中，理由正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.正n边形的每一个外角都不大于，则满足条件的多边形边数最少为（）

A．七边形

B．八边形

C．九边形

D．十边形

(★★★)

6.如图，已知∠ABC＝∠ABD，则下列条件中，不能判定△ABC≌△ABD的是（）

A．AC=AD

B．BC＝BD

C．∠C＝∠D

D．∠CAB＝∠DAB

(★★★)7.如图,直线l1∥l2,线段AB交l1,l2于D,B两点,过点A作AC⊥AB,交直线l1于点C,若∠1＝15,则∠2＝（）

A．95

B．105

C．115

D．125

(★★★)8.在内找一点P，使P到A、C两点的距离相等，并且P到的距离等于P到的距离．下列尺规作图正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.如图所示，△ABC中，点D、E、F分别在三边上，E是AC的中点，AD、BE、CF交于一点G，BD＝2DC，S△GEC＝3，S△GDC＝4，则△ABC的面积是（）

A．25

B．.30

C．35

D．40

(★★★★)10.如图，中，，的角平分线、相交于点P，过P作交的延长线于点F，交于点H，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的个数是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

二、填空题

(★★)11.如图，，点D，E分别在与上，与相交于点F．只填一个条件使得，添加的条件是：____________________．

(★★)12.一副直角三角板与按如图所示位置摆放，直角顶点B在斜边上，点A、C、D、F在一条直线上，则的度数为___________．

(★★★)13.如图，分别是的一条内角平分线与一条外角平分线，，则的度数为_____________．

(★★★)14.在中，若，，则中线的最小整数值是___________．

(★★)15.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则底角的度数为____．

(★★)16.如图，在四边形中，，，，点E在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点F在线段上由点B向点C运动，设运动时间为，当与以B，E，F为顶点的三角形全等时，则点F的运动速度为________．

三、解答题

(★★)17.如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm．

(1)求第三边的范围；

(2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长．

(★)18.如图，C是的中点，，．求证：．

(★★)19.如图，是的外角的平分线，且交的延长线于点，若．求的度数．

(★★★)20.如图，正方形的四个顶点都是格点，点是格点，且在边上．仅用无刻度直尺在给定网格中完成画图．

(1)找到格点，并连接，使，且；

(2)连接，过作于点；

(★★★)21.在中，，点分别在边上，

(1)如图（1），若，求证：．

(2)如图（2），若，则线段与线段相等吗？如果相等，请给出证明；如果不相等，请说明理由．

(★★★)22.如图所示，在△ABC中，∠BAC＝75°，∠ACB＝35°，∠ABC的平分线BD交边AC于点D．

(1)求证：△BCD为等腰三角形；

(2)若∠BAC的平分线AE交边BC于点E，如下图所示，求证：BD+A