【课件】合并同类项课件人教版（2024版）+数学七年级上册++.pptxVIP

第4章整式的加减数字母表示数代数式整式分式数与式整式的加减多项式单项式…………合并同类项

这些代数式都是数与字母的积，像这样的代数式叫做单项式.注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.如：－6，x等．1.单项式的概念单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这个单项式的次如果一个单项式的次数是n，那么称这个单项式是n次单项式.知识回顾

2.多项式的概念多项式：几个单项式的和叫作多项式；在多项式中，每个单项式叫做多项式的项不含字母的项叫做常数项.多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数.在多项式中，单项式个数叫做多项式的项数几次几项式：多项式的次数是几次就是几次式，有几个单项式就是几项式。

把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列．把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列．3.多项式的排列．

4.2.1合并同类项

新课导入观察超市货物摆放

观察与思考问题1：下列哪些式子可以分为同一类？你能说出理由吗？3x2y-4xy2-35x2y2xy2-5问题2：这些被归为同一类的项有什么相同的特征？

新知探究3x2y和5x2y-4xy2和2xy2-3和5两相同所含字母________.相同字母的指数________.相同相同同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数都相等的项叫做同类项.注意：所有的常数项都是同类项.同类项的概念

1.下列各组式子中，是同类项的有哪些？针对练习①xy2与xy2；②3ab2与4a2b；③4abc与cab；④b3与43；⑤与6；⑥5a2b3c与a2b3.√×√×√×判断同类项的关键是“一相同”“一相等”“两无关”：①“一相同”：所含字母完全相同；②“一相等”：相同字母的指数都相等；③“两无关”：与系数无关，与字母的排列顺序无关.

1.下列各组式子中是同类项的是（）A．-2a与a2B．2a2b与3ab2C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c2.如果3ab2m与9ab4是同类项，那么m等于（）A．2B．1 C．﹣1D．0CA

课堂训练3.将如图所示的两个圈中的同类项用线连起来.3x2y-24m5xy2-abba-6xy23-4x2ym

典型例题例1指出下列多项式中的同类项：（1）3x-2y+1+3y-2x-5；（2）3x2y-2xy2+-.

新课讲解1.在多项式－x2＋8x－5＋2x2＋6x＋2中，－x2和_____是同类项，8x和_____是同类项，2和_______是同类项．2.若单项式－2x2ayc与xby3a是同类项，则下列关系式成立的是()A．a＋b＋c＝5a B．a＋b－c＝aC．3b＝2c D．2b＝c2x26x－5C练一练

新课讲解知识点2合并同类项【问题】运用运算律计算：①72×2+120×2；②72×(-2)+120×(-2).【探究】类比问题中的方法完成下面的运算：72a+120a==；3xy2－4xy2=_________=_____xy2.【思考】根据上面的计算，你发现了什么？(72+120)a192a多项式中的同类项可以进行合并，合并时系数相加，相同字母及其指数不变.可利用交换律、结合律、分配律合并多项式中的同类项(3－4)xy2－

新课讲解合并同类项的概念把同类项的系数相加，所得的结果作为和的系数，字母和字母的指数保持不变.把多项式中的同类项合并成一项，叫作合并同类项.合并同类项的法则

例1 合并下列各式中的同类项: (1)3x2+2x2; (2)-x2y-6x2y; (3)2mn-5mn+10mm; (4)3a2b+a2b+2a2b。

针对性训练一1.合并下列各式中的同类项:(1)3x-5x (2) (3)-a2b-a2b

2.下列各式中的两项是否为同类项?如果是，请合并。(1)a3+b3; (2)a3b+ba3; (3)-3a2b3+2ab2。

例2合并下列各式中的同类项:(1)4x2-7x+5-3x2+2+6x; (2)3a2+9b2+2ab一5a2-9b2。

归纳总结“合并同类项”的方法：一找，找出多项式中的同类项，不同类的项用不同的标记标出；二移，