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2025年上教版数学高考复习试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A、（1，0）

B、（2，-1）

C、（2，3）

D、（0，-1）

2、已知函数f(x)=x^2-4x+4，其图像的对称轴为：

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

3、已知集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、?

4、若函数fx=3x2

选项：

A.?

B.1

C.2

D.4

5、已知函数fx=x

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线

B.函数的图像是一个开口向下的抛物线

C.函数的图像的顶点坐标为2

D.函数的图像的顶点坐标为4

6、已知集合A={x|x

A、{

B、{

C、{

D、{

7、已知函数fx=x3?3x2+4x+1

A.0

B.5

C.6

D.8

8、在平面直角坐标系中，点A（2，3）关于直线y=x的对称点为B，则点B的坐标是（）

A.（3，2）

B.（2，3）

C.（-3，-2）

D.（-2，-3）

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数f(x)=x^3-3x^2+2，下列说法正确的是（）。

A.f(x)在x=1处取得极值

B.f(x)在x=0处取得极大值

C.f(x)在x=2处取得极小值

D.f(x)在x=0和x=2处均取得极值

E.f(x)在区间(-∞,0)上单调递增

2、已知函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为x=-3，且在x=-1时，函数取得极小值。若f（0）=1，则以下选项正确的是（?）

A.a0?

B.b0?

C.c=1?

D.a+b+c=1

3、在下列各数中，既是质数又是完全平方数的是（）

A、4

B、9

C、25

D、49

E、100

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、在△ABC中，∠C=90°，a=6，b=8，则sin∠A的值为______．

2、已知函数fx=ax2+bx+c（其中a≠

3、若函数f（x）=ax^2+bx+c（a≠0）的图象的对称轴为x=-1，且f（1）=2，f（-1）=4，则函数f（x）的解析式为______。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题【题目】

已知函数fx=log

【解析】（一）定义域

为了确定fx=log2x

由于x2?2x+2=x?12+1

（二）值域

考虑gx=x2?2x+2，为了确定fx的值域，首先求gx的最小值。由于

因此，log2x2?2

第二题

题目：在直角坐标系中，已知点A(-2,3)，点B在直线y=-3x+5上，且∠BAC=60°，其中C是原点O(0,0)。求点B的坐标。

第三题

题目：已知函数fx=4

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）若fx在区间1,3

第四题

【题目】

已知函数fx=log

第五题

题目：

在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a

求椭圆C的方程；

若直线l的斜率为1，求△B

2025年上教版数学高考复习试卷与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A、（1，0）

B、（2，-1）

C、（2，3）

D、（0，-1）

答案：C

解析：二次函数fx=?x2+4

2、已知函数f(x)=x^2-4x+4，其图像的对称轴为：

A.x=2

B.x=-2

C.y=2

D.y=-2

答案：A

解析：二次函数f(x)=ax^2+bx+c的对称轴方程为x=-b/(2a)。将f(x)=x^2-4x+4的系数代入公式，得到对称轴方程x=-(-4)/(2*1)=2。因此，选项A正确。

3、已知集合A={x|x2?

A、{

B、{

C、{

D、?

答案：C

解析：集合A={x|x2?3x+2=0}

4、若函数fx=3x2

选项：

A.?

B.1

C.2

D.4

答案：B

解析：

函数fx=3x2?4x+

在这个问题中，a=3，

a

所以，函数的顶点坐标a的值为23

5、已知函数fx=x

A.函数的图像是一个开口向上的抛物线

B.函数的图像是一个开口向下的抛物线

C.函数的图像的顶点坐标为2

D.函数的图像的顶点坐标为4

答案：C

解析：首先，函数fx=x2?4x+3是一个二次函数，其一般形式为f

接下来，为了找到抛物线的顶点坐标，我们可以使用顶点公式：?b2a,4ac?b

6、已知集合A={x|x

A、{

B、{

C、{

D、{

答案：B

解析：首先解集合A的方程x2?3x+2=0，可得x=1,

接下来求两个集合的交集A