27.3垂径定理（分层练习）-2022-2023学年九年级数学下册.docx

27.3垂径定理（分层练习）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海·九年级专题练习）如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，∠A=15°，半径为2，则弦CD的长为（）

A．2 B．﹣1 C． D．4

【答案】A

【分析】根据圆周角定理可知∠COE=30°，CE=OC=1，再由垂径定理可知CE=CD，即可求出CD的长．

【详解】解：∵∠A=15°，

∴∠COE=30°，

∵⊙O的直径AB垂直于弦CD，半径为2，

∴CE=OC=1，

∴CE=CD，

∴CD=2

故选：A

【点睛】本题考查了圆周角定理、垂径定理、30°角所对的直角边等于斜边的一半，熟练掌握这些知识是解题的关键．

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