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其次章圆锥曲线与方程

我们知道,用一个垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,截口曲线(截面与圆锥侧面的交线)是一个圆.假如用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥,当截面与圆锥的轴夹角不同时,可以得到不同的截口曲线,它们分别是椭圆、抛物线、双曲线.我们通常把椭圆、抛物线、双曲线统称为圆锥曲线.

事实上,我们生活的地球每时每刻都在环绕太阳的椭圆轨迹上运行,太阳系其他行星也是如此,太阳则位于椭圆的一个焦点上.假如这些行星运行速度增大到某种程度,它们就会沿抛物线或双曲线运行.

学习目标

1.曲线与方程

结合已学过的曲线及其方程的实例,了解曲线与方程的对应关系,进一步感受数形结合的基本思想

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