【课件】有理数的减法法则（第1课时）课件人教版数学七年级上册.pptxVIP

数学人教版七年级上册第2章有理数的运算2.1.2（第1课时）有理数的减法法则

学习目标理解掌握有理数的减法法则；会进行有理数的减法运算；能够把有理数的减法运算转化为加法运算.

情境引入我市某天的气温是-5℃～5℃.1.你知道两个温度计表示的温度的温差是多少吗？2.用式子如何表示？

新知探究减法是加法的逆运算，计算5-(-5)，就是要求出一个数x，使得x与-5相加得5.因为10与-5相加得5，所以x应该是10，即5―(―5)=105+(+5)=10我市某天的气温是-5℃～5℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单元：℃)就是5-(-5).这里遇到正数与负数的减法.另一方面，我们知道5-(-5)=5+(+5)因此知识点1有理数的减法法则

新知探究填一填(1)12－3＝9，12＋(－3)＝6；?(2)5－(－3)＝8，5＋3＝7；?(3)－3－(－3)＝0，－3＋3＝6.?思考：通过比较各组算式，根据以下问题展开讨论:980(1)观察每组算式的结果有什么关系.答:相等.(2)这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗？答:相同.

新知探究(3)第一组算式中的减数与第二组算式中的第二个加数有什么关系？答:互为相反数.(4)你能举出具有以上特点的两组算式吗？请试着写出两个.答:能.①9－4＝5，9＋(－4)＝5；②15－(－12)＝27，15＋12＝27.

新知探究可以发现，有理数的减法可以转化为加法来进行；有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的，相反数即有理数减法法则：a－b＝a＋．(－b)表达式:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变

典例精析例1计算：(1)(－3)―(―7)；(2)0－π；(3)7.2―(―4.8)；解：(1)(－3)－(－7)(2)0－π(3)7.2－(－4.8)(4)(4)=(－3)+7=4=0+(－π)=－π=7.2+4.8=12

新知探究知识点2有理数的减法法则的运用【思考】在小学，只有当a大于或等于b时（其中a，b是0或正数），我们才能计算a－b(如2－1，1－1).现在，当a小于b时，你能计算a－b(如1－2，(－1)－1)吗?一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是什么？其他情况呢？能.1－2=1+(－2)=－1，(－1)－1=(－1)+(－1)=－2.一般地，在有理数范围内，较小的数减去较大的数，所得差的符号是负号.

(3)差的正负性情况:①较大的数－较小的数＝正数，即若a＞b，则a－b＞0，反之亦然；②较小的数－较大的数＝负数，即若a＜b，则a－b＜0，反之亦然；③相等的两个数的差为0，即若a＝b，则a－b＝0，反之亦然.?学习笔记典例精析正＞负＜00

学习笔记(1)任何数减0都得这个数；0减任何数都得这个减数的相反数.?典例精析(2)被减数与差的大小关系:①一个数减去一个正数，所得的差小于被减数，即a－正数＜a；②一个数减去0，所得的差等于被减数，即a－0＝a；③一个数减去一个负数，所得的差大于被减数，即a－负数＞a.?相反数小于＜等于＝大于＞

典例精析例2一个数a减去－5与2的和，所得的差是6，求a的值.解:根据题意得a－(－5＋2)＝6，即a－(－3)＝6，a＋3＝6，所以a＝3.

典例精析例3已知|a|＝3，|b|＝2且a＜b，求a－b的值.解:∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a＜b，∴a＝－3，b＝±2，∴a－b＝－3－2＝－5，或a－b＝－3－(－2)＝－3＋2＝－1.综上所述，a－b的值为－5或－1.

典例精析例4某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，哪天的温差最大？哪天的温差最小？星期一二三四五六日最高气温/℃1012119757最低气温/℃210－1－4－5－5解：周一的温差为10－2=8（℃）；周二的温差为12－1=11（℃）；周三的温差为11－0=11（℃）；周四的温差为9－(－1)=10（℃）；周五的温差为7－(－4)=11（℃）；周六的温差为5－(－5)=10（℃）；周日的温差为7－(－5)=12（℃）；所以周日的温差最大，周一的温差最小.

典例精析例5世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？解：根据题意得：3195-（-