北京市第五十五中学2024~2025学年上学期九年级期中考试数学试卷（解析版）.docxVIP

北京市第五十五中学2024－2025学年度第一学期

期中调研试卷

初三数学

本试卷共8页，共100分，调研时长120分钟

第一部分（选择题共16分）

一、单选题（共16分，每题2分）

1.2023年10月26日11时14分，搭载神舟十七号载人飞船的长征二号遥十七运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了中心对称图形的识别，根据其概念“中心对称是指把一个图形绕着某一点旋转，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称”，由此即可求解．

解：A、文字上方的图案不是中心对称图形，不符合题意；

B、文字上方的图案不是中心对称图形，不符合题意；

C、文字上方的图案不是中心对称图形，不符合题意；

D、文字上方的图案是中心对称图形，符合题意；

故选：D?．

2.下列各式中，是的二次函数的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了二次函数的定义，熟练掌握定义是解题的关键．根据二次函数的定义：一般地，形如（，，是常数，）的函数，叫做二次函数进行分析即可．

解：A、，不符合二次函数定义，不是二次函数，故该选项错误；

B、，是一次函数，不是二次函数，故该选项错误；

C、，符合二次函数的定义，是二次函数，故该选项正确；

D、，不符合二次函数定义，不是二次函数，故该选项错误；

故选：C．

3.设，是一元二次方程的两根，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系，牢记一元二次方程根与系数的关系是解题的关键．

根据一元二次方程根与系数的关系，即可直接得出答案．

解：根据一元二次方程根与系数的关系，可得：

，

故选：．

4.如图，将绕点逆时针方向旋转得，若，则的度数是（）

A. B. C.30° D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了旋转变换的性质及其应用问题，根据旋转得到，结合，即可得出结果，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．

解：∵绕点逆时针方向旋转得，

∴，

又∵，

∴，

故选：B．

5.如图，在中，弦的长为4，圆心到弦的距离为2，则圆O的半径长是（）

A.1 B. C. D.4

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了垂径定理，解题的关键是掌握垂直于弦的直径平分弦，且平分弦所对的两条弧．

根据垂径定理得出，再根据勾股定理，即可解答．

解：∵圆心到弦的距离为2，

∴，

∵弦的长为4，

∴，

∴，

即圆O的半径长是，

故选：C．

6.小康在体育训练中掷出的实心球的运动路线呈如图所示的抛物线形，若实心球运动的抛物线的解析式为，其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离，则小康此次掷球的成绩（即的长度）是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，能正确求出一元二次方程的解．

令，再解关于x的方程，即可得到答案．

解：令，则，

解得：，（舍去）

故选B

7.已知二次函数的y与x的部分对应值如表所示：

x

…

0

1

2

…

y

…

1

3

1

…

则下列判断中正确的是（）

A.抛物线开口向上 B.抛物线与y轴交于负半轴

C.当时， D.方程的正根在2与3之间

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了待定系数法求二次函数解析式、二次函数的性质、二次函数与一元二次方程，先求出抛物线的解析式为，即可判断A、B，再求出当时的值即可判断C，求出方程的判别式，并结合表格即可判断D，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键．

解：将，，代入抛物线解析式得，

解得：，

∴抛物线的解析式为，

∴抛物线开口向下，故A错误，不符合题意；

抛物线与y轴交于，即抛物线与y轴交于正半轴，故B错误，不符合题意；

当时，，故C错误，不符合题意；

∵当时，，且方程的判别式，

∴结合表格可得，方程的正根在2与3之间，故D正确，符合题意；

故选：D．

8.如图，在平面直角坐标系中，的一条直角边在x轴上，点A的坐标为；中，，连接，点M是中点，连接．将以点O为旋转中心按顺时针方向旋转，在旋转过程中，线段的最小值是（）

A.3 B. C. D.2

【答案】A

【解析】

【分析】如图所示，延长到E，使得，连接，根据点A的坐标为得到，再证明是的中位线，得到；解得到，进一步求出点C在以O为圆心，半径为4的圆上运动，则当点M在线段上时，有最小值，即此时有最小值，据此求出的最小值，即可得到答案．

解：如图所示，延长到E，使得，连接，