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全国小升初重点中学入学分班考试数学试卷
（解析版）
林诣-梓墨-独家供稿
一二三四总分评卷人
一、选择题（3分*10题=30分）
1ABLAL|AC|1BL
．，两村庄分别在一条公路的两侧，到的距离为公里，到
|BD|2CD6
的距离为公里，，两处相距公里，欲在公路某处建一个垃圾站，使
ABC
得，两个村庄到此处处理垃圾都比较方便，应建在离处多少公里
（）。
A．2.75B．3.25C．2D．3
答案：B
【分析】
“AB”
由题目中使得，两个村庄到此处处理垃圾都比较方便这句话，可知选取
1
ABEAE
的地点距、两地的距离是一样的。如图：假设这个点为点，则＝
BE，因为AE、BE、均为直角三角形的斜边，且相等，可依据勾股定理列方
Cx
程，设应建在离处公里，
x2126x222
＋＝（－）＋，解这个方程即可。
【详解】
Cx
解：设应建在离处公里，由题意得，
x2126x222
＋＝（－）＋
x213612xx24
＋＝－＋＋
12x3641
＝＋－
12x39
＝
x＝3.25
B
故答案为：。
【点睛】
题目已给出示意图，我们可以在图上继续结合题意画图，也就是应用数形结合
的思想，能够清晰地捋顺题意。并确定最终的解决办法是利用勾股定理。勾股
定理是要列方程解答，因此我们列出一个一元二次方程，在解的过程中二次项
被消掉。
2
2．如图，连在一起的两个正方形，边长都是1cm。一个微型机器人由点A开
始，按ABCDEFCGA…的顺序，沿正方形的边循环移动。当微型机器人移动了
2017cm时，它停在点（）处。
A．AB．BC．CD．D
答案：B
【分析】
8cm20178
观察图形不难发现，每移动为一个循环组依次循环，用除以，根据
商的余数情况确定最后停的位置所在的点即可。
【详解】
∵两个正方形的边长都为1cm，
∴从A开始移动8cm后回到点A，
∵2017÷8＝252…1，
∴移动2017cm时停在点B处。
故答案为：B
【点睛】
本题是对图形变化规律的考查，观察图形得到每移动8cm为一个循环组依次循
环是解题的关
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