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第2课时分式方程的解法
1．探索分式方程的解法，体会解分式方程的必要步骤，会解可化为一元一次方程的分
式方程．
2．知道增根的意义，了解增根产生的原因，会检验方程的根是不是增根．
3．运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程．
重点
掌握分式方程的解法．
难点
知道增根的意义，了解增根产生的原因，会检验方程的根是不是增根．
一、复习导入
问题1：什么叫分式方程？
问题2：下列方程中，哪些是分式方程？并给出理由．
x－2xx－1
(1)＝；(2)2x＋＝10；
235
3－xx13
(3)＝；(4)＝.
π2x－2x
2x1x＋1
问题3：解一元一次方程有哪些步骤？如何解一元一次方程＋＝？
324
二、探究新知
1．解分式方程的基本思想
14001400
问题：什么是方程的解？你能设法求出分式方程－＝9的解吗？
x2.8x
140050090014001400
解法1：－＝9，＝9，x＝100.(中的1400与2.8约分后，与
xxx2.8xx
变成同分母，再根据分式的基本性质求解)
解法2：1400×2.8－1400＝2.8x×9，2.8×9x＝1400×1.8，x＝100.(根据分式基
本性质，两边同时乘2.8x，去分母后变成一元一次方程，然后求解)
解分式方程的基本思想：把分式方程化为整式方程求解．
2．解分式方程的步骤
(1)课件出示：
13
解方程＝.
x－2x
解：方程两边都乘x(x－2)，得x＝3(x－2)．
解这个方程，得x＝3.
检验：将x＝3带入原方程，得
左边＝1，右边＝1，左边＝右边．
所以，x＝3是原方程的根．
(2)课件出示教材第127页“议一议”．
归纳总结：
增根：使原分式方程的分母为零的未知数的值，我们称它为原方程的增根．
增根产生的原因：去分母时，我们在方程的两边同时乘了一个使分母为零的整式．
注意：解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须验根；增根不是计算过程中的
失误造成的，而是在从分式方程转化为整式方程的过程中产生的；验根只需把求的根代入
最简公分母中，看其是否为零．
注意事项：在解这个方程的过程中，学生容易忽视两个分母互为相反数，所以在去分
母时会化简为繁．要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数．
(3)解分式方程一般需要经过哪几个步骤？
1
处理方式：引导学生结合例题的解题步骤，展开讨论，小组总结回答，教师多媒体出
示．
解分式方程的步骤：
①去分母，把分式方程转化为整式方程；
②解这个整式方程；
③检验：将未知数的值代入原方程，检验方程左右两边是
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