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人教版九年级上册数学期末考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列事件中，属于必然事件的是（）

A．任意购买一张电影票，座位号是奇数B．明天晚上会看到太阳

C．五个人分成四组，这四组中有一组必有2人D．三天内一定会下雨

3．已知关于x的方程（m+4）x2+2x﹣3m＝0是一元二次方程，则m的取值范围是（）

A．m＜﹣4 B．m≠0 C．m≠﹣4 D．m＞﹣4

4．把函数y＝﹣3x2的图象向右平移2个单位，所得到的新函数的表达式是（）

A．y＝﹣3x2﹣2 B．y＝﹣3（x﹣2）2 C．y＝﹣3x2+2 D．y＝﹣3（x+2）2

5．某鱼塘里养了100条鲤鱼、若干条草鱼和50条罗非鱼，通过多次捕捞实验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在0.5左右，可估计该鱼塘中草鱼的数量为（）

A．150 B．100 C．50 D．200

6．若方程x2+3x+c＝0没有实数根，则c的取值范围是（）

A．c＜ B．c＜ C．c＞ D．c＞

7．已知点P（2a+1，a﹣1）关于原点对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）

A．a＜﹣或a＞1 B．a＜﹣ C．﹣＜a＜1 D．a＞1

8．如图，AD是半圆的直径，点C是弧BD的中点，∠BAD=70°，则∠ADC等于（）

A．50° B．55° C．65° D．70°

9．如图，已知的周长等于，则它的内接正六边形ABCDEF的面积是（）

A． B． C． D．

10．如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，给出下列命题：①a+b+c＝0；②b＞2a；③方程ax2+bx+c＝0的两根分别为﹣3和1；④当x＜1时，y＜0．其中正确的命题是（）

A．②③ B．①③ C．①② D．①③④

二、填空题

11．方程x2=8x的根是______．

12．已知x＝﹣1是方程x2+ax+4＝0的一个根，则方程的另一个根为_____．

13．我市博览馆有A，B，C三个入口和D，E两个出口，小明入馆游览，他从A口进E口出的概率是____．

14．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△ABC，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A＝50°，则∠B′CB的度数是_____°．

15．如图，四边形ABCD是⊙O的外切四边形，且AB＝10，CD＝15，则四边形ABCD的周长为_____．

16．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系为，由此可知铅球推出的距离是______m．

17．如图，以矩形ABCD的顶点A为圆心，线段AD长为半径画弧，交AB边于F点；再以顶点C为圆心，线段CD长为半径画弧，交AB边于点E，若AD＝，CD＝2，则DE、DF和EF围成的阴影部分面积是_____．

三、解答题

18．解方程：x2+4x﹣3＝0．

19．如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（﹣4，1），点B的坐标为（﹣1，1）．

（1）画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的△A1BC1；

（2）画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2．

20．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB＝10，CD＝8，求线段AE的长．

21．小明和小亮玩一个游戏：三张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字2，3，4（背面完全相同），现将标有数字的一面朝下．小明从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后小亮从中任意抽取一张，计算小明和小亮抽得的两个数字之和．若和为奇数，则小明胜；若和为偶数，则小亮胜．

（1）请你用画树状图或列表的方法，求出这两数和为6的概率．

（2）你认为这个游戏规则对双方公平吗？说说你的理由．

22．已知抛物线的解析式是y＝x2﹣（k+2）x+2k﹣2．

（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；

（2）若抛物线与直线y＝x+k2﹣1的一个交点在y轴上，求该二次函数的顶点坐标．

23．如图，在平面直角坐标系中，OA⊥OB，AB⊥x轴于点C，点A（，1）在反比例函数的图象上．

（1）求反比例函数的表达式；

（2）在x轴的负半轴上存在一点P，使得S△AOP=S△AOB，求点P的坐标；

（3）若将△BOA绕点B按逆时针方向旋转60°得到△BDE，直接写出点E的坐标，并判断点E是否在该反比例函数的图象上，说明理由．

24．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB＝10，以AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE，过点B作BP平行于DE，交