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《机械基础》公开课教案

教学课题：平面力系的简化和平衡

教学内容：1、平面任意力系定义；

2、平面力系向一点的简化；

3、平面任意力系的平衡条件；

4、平面任意力系平衡的应用。

教学重点：平面力系向一点简化过程和结果。

教学难点：平面任意力系的平衡条件的应用。

教学方式：讲授法

教学地点：01中专（1）班

教学时间：2002年3月29日上午第三节

课时：一节

教学过程：

[复习]：

前面，我们学习了平面汇交力系的合成结果及平衡条件，这种力系是我们在物理课上经常遇到的。但是，生活中我们还会遇到其它力系，比如：教室里的吊灯受力、作业P23页1-16的（e）（f）等。请大家回忆一下它们的受力。

我们发现，研究物体的受力并不汇交，也就不能用平面汇交力系的知识去解题，因此，下面我们就来学习这种力系的有关知识。

[新课]：

一、平面任意力系：

[定义]

各力作用线在同一平面内且任意分布的力系称为平面任意力系。

二、平面力系向一点的简化：

F2F

F2

F3

F

F1

F

F4

设刚体上作用有平面任意力系F1、F2…Fn，在力系作用面内任选一点O称为简化中心。

F2’F4’F1’

F2’

F4’

F1’

O

O

M

M4

M2F3’

M2

F3’

M3

M1

根据力的平移定理可知：

把所有力平行移动到O点，所有各力都会产生一个附加力偶，于是会得到与原力系等效的两个力系：

即汇交于O点的汇交力系：F1’、F2’…Fn’，和一组附加力偶矩组成的力偶矩系：M1、M2…Mn。

所以，平面汇交力系可合成一个合力矢FR：

且FR=F1+F2+…+Fn=F1’+F2’+…+Fn’

各力偶合成一个合力偶：

且M=M1+M2+…Mn

∴由上两式可得以下结论：

（结论）：

平面任意力系向作用面内任一点简化，可得到一个主矢FR和一个主矩M。

其中主矢表达式为：

FRX=∑FX

FRY=∑FY

FR=FRX2+FRY2

主矩为原力系各力对简化中心之矩的代数和。

三、平面力系的平衡条件：

（问）：平面汇交力系平衡的条件是什么？力偶系平衡的条件是什么？

（答）：分别是合力为零。合力偶为零。

所以我们可以得到平面任意力系平衡的

[充要条件]：

力系的主矢和力系对一点O的主矩分别等于零。

（公式表达）

FR=0

M=0

解析式为FRX=0

FRY=0

M=0

[例1]P17页例1-9

[例2]

有一吊灯，如图所示，灯自重W=40N，整流器重Q=10N，试计算吊链的拉力各是多少？

120

120

Q

Q

W

W

30

30

解：

YFB

Y

FB

FA

FA

O

O

XQW

X

Q

W

列出平衡方程：

FRX=0

FRY=0

M（O）=0

即：FA+FB－W－Q=0

FB×60－FA×60－Q×30=0

解得：FA=22.5N

FB=27.5N

答：（略）

[小结]：

本节主要学习了平面任意力系可以合成为两个力系，即

平面汇交力系

平面力偶系

分合成平面汇交力系主矢

分

合成

合成即:平面任意力系

合成

解平面力偶系主矩

解

同时，我们还知道平面任意力系的平衡方程，比平面汇交力系要多出力偶矩为零。

关于解决实际的应用题，必须按以下几步来：

（1）受力分析，并选择合适的坐标系；

（2）判断力系的类型：

平面汇交力系，列出平衡方程FRX=0

FRY=0

平面任意力系，列出平衡方程FRX=0

FRY=0

M=0

（3）解方程；

（4）作答。

[作业]：

P26.1-31

例1例2[小结][作业]

例1

例2

[小结]

[作业]

§1-4平面力系的简化和平衡

一、平面任意力系：

[定义]

二、平面力系向一点的简化：

（结论）：

平面任意力系向作用面内

任一点简化，可得到一个

主矢FR和一个主矩M。

FRX=∑FX

FRY=∑FY

FR=FRX2+FRY2

M=M1+M2+…Mn

三、平面力系的平衡条件：

[充要条件]：

力系的主矢和力系对一点O的主矩分别等于零。

FRX=0

FRY=