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人教版九年级上册数学期中考试试题

一、选择题。（每小题只有一个正确答案）

1．在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是中心对称图形的是

A．B．C．D．

2．将方程化成一元二次方程的一般形式，其中二次项系数、一次项系数和常数项分别是（）

A． B． C． D．

3．抛物线的顶点坐标是（）

A． B． C． D．

4．关于的方程有一个根为则另一个根为（）

A． B． C． D．

5．将二次函数的图象向右平移个单位，再向上平移个单位，所得图象的解析式为（）

A． B．

C． D．

6．“双十一”即指每年的11月11日，是指由电子商务代表的在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢日．2017年双十一淘宝销售额达到亿元．2019年双十一淘宝交易额达亿元，设2017年到2019年淘宝双十一销售额年平均增长率为则下列方程正确的是

A．B．

C．D．

7．如图，中，．将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边上，则的度数是（）

A． B． C． D．

8．若无论取何值，代数式的值恒为非负数，则的值为（）

A．0 B． C． D．1

9．已知二次函数是实数，且）的图象的对称轴是直线，点和点为其图象上的两点，且（）

A．若则

B．若则

C．若则

D．若则

10．关于的二次函数的图像与轴有交点，则的范围是（）

A． B．且

C． D．且

二、填空题

11．点关于原点对称的点的坐标是_______________________．

12．若关于的一元二次方程有两个相等的实数根；则的值为__________．

13．如图，四边形是的内接四边形，是延长线上的一点，那么的度数为_______________________

14．如图，把小圆形场地的半径增加得到大圆形场地，场地面积扩大了一倍，则小圆形场地的半径为________________________

15．已知二次函数为常数，）上有五点、；有下列结论：①；②关于的方程的两个根是和；③；④为任意实数）．其中正确的结论_______________（填序号即可）．

16．如图，四边形的两条对角线所成的锐角为，则四边形的面积最大值为_______________________．

三、解答题

17．解方程：.

18．10月11日，2020中国女超联赛在昆明海堙基地落幕，最终武汉车都江大队夺得冠军．本赛季共有支球队参加了第一阶段的比赛，每两队之间进行一场比赛，第一阶段共进行了场比赛，求的值．

19．如图，AD=CB，求证：AB=CD．

?

20．如图，已知均在上，请用无刻度的直尺作图．

（1）如图1，若点是的中点，试画出的平分线；

（2）若，点在弦上，在图2中画出一个含角的直角三角形．

21．已知二次函数

（1）若，则的取值范围为_（直接写出结果）；

（2）若，则的取值范围为（直接写出结果）；

（3）若两点都在该函数的图象上，试比较与的大小．

22．某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第天的售价与销量的相关信息如下表：

第天

售价（元件）

日销售量（件）

已知该商品的进价为元/件．设销售该商品的日销售利润为元．

（1）求与的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，日销售利润最大，最大日销售利润为多少元？

（3）问在当月有多少天的日销售利润不低于元．请直接写出结果．

23．如图，已知格点和点O．

（1）和关于点O成中心对称，请在方格纸中画出

（2）试探究，以点A，O，，D为顶点的四边形为平行四边形的D点有__________个．

24．（问题背景）（1）如图1，是正三角形外一点，，则？小明为了证明这个结论，将绕点逆时针旋转请帮助小明完成他的作图；

（迁移应用）（2）如图2，在等腰中，，点在外部，使得，若，求；

（拓展创新）（3）如图3，在四边形中，点在四边形内部．且，直接写出的长．

25．已知抛物线，顶点为．

（1）求的值；

（2）如图1，若为轴右侧抛物线上一动点，过作直线轴交轴于点交直线于点，设点的横坐标为，当时，求的值；

（3）如图2，点为轴正半轴上一定点，点均为轴右侧抛物线上两动点，若，求证：直线经过一个定点．

参考答案

1．B

【分析】

根据中心对称图形的概念解答即可．

【详解】

解：A、不是中心对称图形．故错误；

B、是中心对称图形．故正确；

C、不是中心对称图形．故错误；

D、不是中心对称图形．故错误．

故选：B．

【点睛】

本题考查的是中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转