2024八年级数学上册第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时认识勾股定理习题课件新版北师大版.pptx

北师版八年级上第一章勾股定理1探索勾股定理第1课时认识勾股定理

01基础题02综合应用题03创新拓展题目录CONTENTS

1.[2024长沙雨花区月考]下列说法中正确的是(C)A.已知a，b，c是三角形的三边，则a2＋b2＝c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C＝90°，所以a2＋b2＝c2D.在Rt△ABC中，∠B＝90°，所以a2＋b2＝c2【点拨】C123456789101112131415在直角三角形中只有斜边的平方等于其他两边的平方

的和，且斜边对角为直角.不确定c是斜边，故A选项错

误；不确定第三边是否是斜边，故B选项错误；因为∠C

＝90°，所以其对边c为斜边，所以a2＋b2＝c2，故C选

项正确；因为∠B＝90°，所以斜边为b，所以a2＋c2＝

b2，故D选项错误.故选C.

2.[2024淮南期末]如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC

＝8，BC＝6，分别以点A，B为圆心，以AB长为半径

画弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，则△ABD的周

长为(D)A.14B.18C.24D.30(第2题)D【点拨】在Rt△ABC中，∠C＝90°，由勾股定理得，AB＝10，易知AB＝AD＝BD＝10，所以△ABD的周长为3×10＝30.123456789101112131415

3.[2024广州越秀区一模]如图，△ABC中，AB＝AC＝

10，BC＝12，则底边BC上的高AD＝?.(第3题)【点拨】8?123456789101112131415

4.[情境题·中国象棋]如图是两人某次棋局棋盘上的一部分，

若棋盘中每个小正方形的边长为4cm，则“帥”“马”两

棋子所在格点之间的距离为?.20cm123456789101112131415

如图，连接BC，在Rt△ABC中，由题意得AB＝

3×4＝12(cm)，AC＝4×4＝16(cm)，根据勾股定理得，

BC2＝AB2＋AC2＝122＋162＝400，所以BC＝20cm，即“帥”“马”两棋子所在格点之间

的距离为20cm.【点拨】123456789101112131415

5.[母题教材P4习题T1]在△ABC中，∠C＝90°，∠A，

∠B，∠C的对边分别为a，b，c.(1)若a＝3，b＝4，求c；【解】因为∠C＝90°，a＝3，b＝4，所以c2＝a2＋b2＝32＋42＝25，所以c＝5.(2)若c＝26，b＝24，求a.【解】因为∠C＝90°，c＝26，b＝24，所以a2＝c2－b2＝262－242＝100，所以a＝10.123456789101112131415

6.△ABC的三边长分别为6，x＋2，x＋4，若该三角形是

以x＋4为斜边的直角三角形，求x的值.【解】由勾股定理，得62＋(x＋2)2＝(x＋4)2，解得x＝6.123456789101112131415

7.[母题教材P3随堂练习T12024广州白云区期末]如图，在

直线l上方有正方形①，②，③，若①，③的面积分别为

4和16，则正方形②的面积为(B)A.24B.20C.12D.22(第7题)123456789101112131415

【点拨】由题意得，AC＝CD，∠ACD＝90°，所以∠ACB＋∠DCE＝90°.因为∠ABC＝90°，所以∠BAC＋∠ACB＝90°，所以∠BAC＝∠DCE.在△ABC与△CED中，?所以DE＝BC，在Rt△ABC中，由勾股定理得，AB2＋BC2＝AC2，所以正方形②的面积为4＋16＝20B【答案】123456789101112131415

8.[易错题]直角三角形两边长分别为6cm，8cm，那么这个

直角三角形的斜边长为cm.【点易错】解此题时易将已知的两边长默认为直角边长，从

而漏解.8或10123456789101112131415

9.如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝2.以

AB为一条边向三角形外部作正方形ABDE，P为DE上

一点，则四边形ACB