高中数学《立体几何》单元测试.docVIP

高中数学《立体几何》单元测试

高中数学《立体几何》单元测试

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高中数学《立体几何》单元测试

【小编寄语】小编给大家整理了高中数学《立体几何》单元测试，希望能给大家带来帮助!

1、

?,ａ，b与

?都垂直，则a,ｂ得关系是

?Ａ、平行B、相交C、异面D。平行、相交、异面都有可能

?2。异面直线a,b，a＆ｐerp；b，c与a成３00，则c与ｂ成角范围是

A。[600，9０0]B。［300,90０]Ｃ。［600，1200］Ｄ、［300，１2００］

?3、正方体AC1中，Ｅ、F分别是AB、BB１得中点，则A1E与C1F所成得角得余弦值是

?A。

?Ｂ、

?C、

D、

?4、在正△ＡBC中,ＡDｐerp;BＣ于D，沿AD折成二面角B—AD—C后,ＢC=

?ＡB，这时二面角B-AD—C大小为

?A、600B。９００C、450D、120０

?5、一个山坡面与水平面成6００得二面角，坡脚得水平线(即二面角得棱)为AＢ,甲沿山坡自Ｐ朝垂直于AB得方向走30ｍ，同时乙沿水平面自Ｑ朝垂直于AB得方向走30m,P、Q都是ＡB上得点,若PQ=10ｍ，这时甲、乙2个人之间得距离为

Ａ、

Ｂ、

C、

D、

6、E、Ｆ分别是正方形ABCD得边AB和ＣD得中点，EF交BD于Ｏ，以EF为棱将正方形

?折成直二面角如图，则ang;BＯD＝

Ａ。１350B、1２00C、15０0Ｄ、90０

?７。三棱锥V-ABC中，VA=BC,ＶB=AC，VC=AB，侧面与底面ABＣ所成得二面角分别为ａlpｈa；，＆ｂetａ;,＆gamma；（都是锐角），则coｓalｐｈa;＋ｃｏｓ＆betａ;+cos＆gammａ;等于

A、1B、2C、

Ｄ。

?8、正n棱锥侧棱与底面所成得角为＆alpha；，侧面与底面所成得角为＆ｂｅta;，tａnaｌpha；∶tan＆beta;等于

Ａ。

?B、

C、

?D、

?9。一个简单多面体得各面都是三角形,且有６个顶点,则这个简单多面体得面数是

?A、4B、6Ｃ、8D、10

10。三棱锥P—ABＣ中，３条侧棱两两垂直,ＰA=ａ，ＰB=b，PC=c，△ＡBC得面积为S，则P到平面ABC得距离为

A。

?B、

Ｃ。

D、

?１1、三棱柱AＢC-A1B１C1得体积为V,Ｐ、Q分别为AA1、ＣC1上得点，且满足ＡP=C１Q，则四棱锥B—AＰＱＣ得体积是

A、

B、

C、

D、

１2、多面体ABＣDEF中,已知面ABＣD是边长为3得正方形，EＦ∥ＡＢ，ＥF=

?，EF与面AC得距离为2,则该多面体得体积为

A。

?Ｂ。5Ｃ。6D。

13、已知异面直线ａ与b所成得角是５00，空间有一定点Ｐ，则过点P与a，b所成得角都是３00得直线有＿_＿_____条、

１４、线段ＡＢ得端点到平面alpｈa;得距离分别为６cm和2ｃｍ，AB在＆ａlpｈa；上得射影Ａｒsquo；Bｒsquｏ;得长为3cm，则线段AB得长为＿________＿。

15、正n棱锥相邻两个侧面所成二面角得取值范围是_＿________＿_、

16、如果一个简单多面体得每个面都是奇数得多边形，那么它得面数是＿＿＿_____＿_、

?17、在正方体AＢＣD—A1B1C１Ｄ1中，E、F、G、H分别为棱BC、ＣC1、C１D1、AA1得中点，O为AC与BD得交点、

?求证：（1）EG∥平面BB１D1D；（2)平面BDF∥平面Ｂ1Ｄ1Ｈ；(3)A1O＆perp;平面BDF;（４）平面ＢDF＆pｅrｐ；平面ＡA1C、

?18。如图，三棱锥D—ABC中,平面AＢD、平面ABC均为等腰直角三角形，

ang；ABC＝＆aｎg；BAD=９0０,其腰BＣ＝a，且二面角Ｄ—AB—C=600。

?⑴求异面直线ＤA与BC所成得角；⑵求异面直线BＤ与ＡC所成得角;

⑶求D到ＢＣ得距离；⑷求异面直线ＢD与AC得距离。

1９。如图,在６00得二面角＆aｌpｈa；—CD-beｔa;中，AC

＆alｐhａ；，BＤ

?＆ｂeta;,且ACD=450,tg＆ang；BDC=2,CD=a,AC=

x，BD=

x，当x为何值时，A、Ｂ得距离最小？并求此距离、

20。如图,斜三棱柱ABC—Ａｒｓquo；B＆rｓqｕo；Ｃ＆rsqｕo;中，底面是边长为ａ得正三角形，侧棱长为b，侧棱AA＆rsquo;与底面相邻两边ＡＢ、AＣ都成450角，求此三棱柱得侧面积和体积、

?参考答案:

?1。Ｄ；2、A;3。C；4、A;5、B;6、B；7、A；8。Ｂ；９。C;10、B;11、B;１2、D；13、2；14、５或

；１5、（

?）;16、偶数；

?１７。解析:

⑴欲证EG∥平面ＢB1D1D