《应用举例（通用）第二课时--高度》精品课件.pptVIP

第2课时解三角形的实际应用举例—高度

探究点1测量底部不可到达的建筑物的高度例3AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法.

解:选择一条水平基线HG，使H、G、B三点在同一条直线上.由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α,β,CD=a，测角仪器的高是h，那么，在△ACD中，根据正弦定理可得

例4如图，在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α=54°40′，在塔底C处测得A处的俯角β=50°1′,已知铁塔BC部分的高为27.3m,求出山高CD(精确到1m).

解：在△ABC中，∠BCA=90°+β,∠ABC=90°-α,∠BAC=α-β,∠BAD=α.根据正弦定理，

思考:有没有别的解题思路呢？

例5如图,一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶,到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°的方向上,行驶5km后到达B处,测得此山顶在西偏北25°的方向上,仰角为8°,求此山的高CD(精确到1m).

解：在△ABC中，∠A=15°,∠C=25°-15°=10°.根据正弦定理，CD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m).答：山的高约为1047米.正确转化为数学模型