2024—2025学年河北省石家庄市第十三中学九年级上学期九月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河北省石家庄市第十三中学九年级上学期九月月考数学试卷

一、单选题

(★)1.将一元二次方程化为一般形式后，二次项的系数和一次项系数分别是（）

A．5，

B．5，4

C．5，

D．5，1

(★★)2.如果，那么下列比例式中正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，，，则射击成绩最稳定的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

(★★)4.配方法解方程，变形正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)5.如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上．已知纸板的两条边DF＝50cm，EF＝30cm，测得边DF离地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，则树高AB为（）

A．12m

B．13.5m

C．15m

D．16.5m

(★★★)6.如图，在△ABC中，DE∥BC，∠ADE=∠EFC，AD:BD=5:3，CF=6，则DE的长为（）

A．6

B．8

C．10

D．12

(★★)7.如图，已知点、分别在的边、上，，点在延长线上，，则下列结论错误的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.如图，在平面直角坐标系中，的顶点为，以点O为位似中心，在第三象限内得到与的位似比为的位似图形，则点C的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（）

A．

B．且

C．

D．且

(★★)10.某超市月份营业额为万元，月、月、月总营业额为万元，设平均每月营业额增长率为，则下面所列方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)11.如图，在中，，与四边形的面积的比是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)12.如图，在正方形网格图中，以O为位似中心，作线段的位似图形，若点D是点B的对应点，则点A的对应点是（）

A．C点

B．F点

C．E点

D．G点

(★)13.如图，每个小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与相似的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)14.如图，已知在中，点，，分别是边，，上的点，，，且，则（）

A．

B．

C．

D．

(★)15.《九章算术》中记载：今有邑方不知大小，各开中门，出北门四十步有木，出西门八百一十步见木，问：邑方几何？译文：如图，一座正方形城池北、西边正中，处各开一道门，从点往正北方向走40步刚好有一棵树位于点处，若从点往正西方向走810步到达点处时正好看到此树，则正方形城池的边长为（）

A．360步

B．270步

C．180步

D．90步

(★★★)16.对于一元二次方程，下列说法：

①若，则；

②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；

③若c是方程的一个根，则一定有成立；

④存在实数，使得；

其中正确的（）

A．①②③

B．①②④

C．②③④

D．①③④

二、填空题

(★★)17.已知，且，则的值为______．

(★★)18.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_______cm．

(★★)19.如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AC＝30cm，BC＝25cm.动点P从点C出发，沿CA方向运动，速度是2cm/s；动点Q从点B出发，沿BC方向运动，速度是1cm/s，则经过__________秒后，P，Q两点之间相距25cm.

三、解答题

(★★)20.解一元二次方程：

(1)；

(2)．

(★★)21.如图，、交于点E，，且平分．

(1)求证：；

(2)若，，，则的长为．