2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市第一一三中学七年级上学期九月份学生学情反馈数学试卷.docVIP

2024—2025学年黑龙江省哈尔滨市第一一三中学七年级上学期九月份学生学情反馈数学试卷

一、单选题

(★)1.下列方程中是一元一次方程的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)2.下列图形中与是对顶角的是（）

A．

B．

C．

D．

(★)3.下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．，且，则

(★★)4.如图，直线、相交于点，且，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.中学举办了足球比赛，计分规则为胜一场积分，平一场积分，负一场积分，某班参加场比赛始终保持不败的记录，共得分，则该队胜了（）场

A．

B．

C．

D．

(★★)6.如图，把一块直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若，则的度数为（）

A．35°

B．45°

C．55°

D．25°

(★★)7.已知某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利，另一个亏损，在这次买卖中，这家商店（）

A．不盈不亏

B．盈利10元

C．亏损10元

D．盈利50元

(★★)8.如图，直线相交于点O，于点O，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，已知直线AB∥CD，∠GEB的平分线EF交CD于点F，∠1=40°，则∠2等于

A．130°

B．140°

C．150°

D．160°

(★)10.下列说法中：①如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；②直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；③过一点有且只有一条直线平行于已知直线；④过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；其中正确的个数有（）

A．个

B．个

C．个

D．个

二、填空题

(★★)11.已知与是同类项，则的值是______．

(★)12.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______.

(★★)13.长方形的周长为12cm，长是宽的2倍，则长为______cm．

(★★)14.某服装商店一套西服的进价为元，若按标价的八折销售，则可获利元，该服装的标价为______元．

(★)15.学校号召七年级学生秋季植树，如果每人种棵，则剩下棵树苗未种；如果每人种棵，则缺棵树苗，则参与植树的七年级学生有______人．

(★★)16.一个两位数的十位数字与个位数字的和是8，把这个两位数减去36后，结果恰好成为数字对调后组成的两位数，则这个两位数是______．

(★★)17.如图，直线相交于点O，若，平分，则______．

(★★★)18.轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用，若静水时船速为，水速为，则港和港相距______．

(★★)19.已知，，、分别在、上，，平分，且，则的度数为______．

(★★)20.如图，，平分，平分，且比大，则的度数为______度．

三、解答题

(★★)21.计算题

(1)

(2)

(★★★)22.解方程

（1）2x+5＝3（x﹣1）

（2）

(★★)23.阅读下列材料：

让我们来定义一种运算：，例如：，再如：．

按照这种运算的规定，请解答下列问题．

(1)______（只填最后结果）；

(2)求的值，使（写出解题过程）．

(★★)24.根据图形填空：

如图所示，完成推理过程．

(1)∵（已知）

∴____________（）

(2)∵（已知）

∴（）

(3)∵（已知）

∴（）

(4)∵（已知）

∴____________（）

(★★)25.如图，直线相交于点O，平分，．

(1)证明：平分；

(2)如果，过点O作射线，请在备用图中画出射线，并求的度数．

(★★)26.某物业计划修整小区绿化带，现有甲乙两个工程队均有意愿承接此项工程，已知甲队计划每天修整平方米，乙队计划每天修整平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙队要多用天．修整期间，甲乙两队的人工费用分别为元/天和元/天．

(1)求这项工程共需修整绿化带多少平方米？

(2)此项工程先由甲，乙两队按原计划修整速度合作一段时向后