青岛版数学六年级上册总第18课时第五单元第3课时 圆的面积课件.pptx

第3课时圆的面积

青岛版（63制）六年级上册

第五单元完美的图形圆

学习目标

1、经历充分圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积计算公式。

2、能正确运用圆的面积公式计算圆的面积。

3、在探究圆的面积公式的过程中，体会转化的数学思想方法。

情境导入

2008年北京奥运会在2008年8月24日晚上8点—10点在北京国家体育场举行闭幕式。中华人民共和国主席胡锦涛与国际奥林匹克委员会主席罗格在解放军迎乐队的乐曲迎接下到场，并升中华人民共和国国旗及奏中华人民共和国国歌。不久，名为《相聚》的文艺表演展开。

其中中心舞台设计成一个圆形，该圆直径是20米，在中心还有一个直径是1.6米的圆形升降舞台。那请你们仔细观察情境图。（出示情境图）

合作探究

学习活动一：数学信息和数学问题

学习任务一：

1、观察情境图，你发现了哪些数学信息？

2、分析观察到的数学信息提出有价值的数学问题。

评价标准：

1、能正确全面的找出情境图中的数学信息。

2、能提出有价值的数学问题。

3、语言表达清楚完整。

合作探究

学习活动一：数学信息和数学问题

数学问题

1、整个舞台的半径是多少？升降舞台的半径是多少？

2、整个舞台的周长是多少？升降舞台的周长是多少？

3、整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？

数学信息：

中心舞台设计成一个圆形，该圆直径是20米，在中心还有一个直径是1.6米的圆形升降舞台

合作探究

评价标准

1、能正确说出圆的面积的意义是什么。

2、语言完整，清晰。

学习活动二：圆的面积的意义

学习任务二：

1、通过解决问题“整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？”知道就是求圆的面积。

2、小组合作讨论什么是圆的面积。

合作探究

整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？

学习活动二：圆的面积的意义

什么是圆的面积呢？

圆的面积就是所占平面的大小。

合作探究

整个舞台的面积是多少？升降舞台的面积是多少？

学习活动二：圆的面积的意义

合作探究

评价标准

1、能实际操作真正体验到圆是如何转成一个长方形的。

2、表达时语言完整，清晰。

学习活动三：圆的面积的公式推导

学习任务三：

1、剪一剪，拼一拼，体验一下怎样将求圆的面积转化为求长方形的面积，有几种方法。

2、圆的面积的公式推导过程中体现了数学中重要的转化思想。

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

正方形

正八边形

正十六边形

在圆的外面画一个正方形

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

正方形

正八边形

正十六边形

在圆内画一个正方形

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

正多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积。

正多边形的面积等于什么？

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

八

等

分

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

十六等分

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

三

十

二

等

分

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

曲

直

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

长方形的面积=长×宽

圆的面积

r

=×

=πr2

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式可以写成

合作探究

学习活动三：圆的面积的公式推导

答：中心舞台的面积是314平方米。

=3.14×102

=3.14×100

=314（平方米）

中心舞台的面积是：

合作探究

学习活动四：圆环的面积的计算

通过上面的学习，你能求出下面图形的面积是多少平方厘米吗？

3.14×()²－3.14×

=3.14×10²－3.14×6²

=314－113.04

=200.96（cm²）

答：这个圆环的面积是200.96平方厘米。

12cm

20cm

这个图形是环形，可以用外圆面积减去内圆面积。

达标检测

(1)一个圆的半径是10分米，这个圆的直径是()分米，周长是()分米，面积是()平方分米。

(2)大圆的半径为2厘米，小圆的半径为1厘米，大圆面积是小圆面积的()倍。

(3)一个圆的半径扩大到原来的3倍，周长就扩大到原来的()倍，面积扩大到原来的()倍。

20

62.8

314

4

3

9

1.填一填

达标检测

2.一个环形的外圆半径是8分米，内圆半径5分米，求环形的面积？

=122.46（平方分米）

答：环形的面积是122.46平方分米。

达标检测

3.下图池塘的周长251.2米，池塘周围（阴影）是一条5米宽的水泥路，在路的外侧围一圈栏杆。水泥路的面积