2024-2025学年广东省深圳外国语学校九年级上学期月考数学试卷（10月份）含详解.docx

九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一,选择题：本题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的．

1.如果,则（）

A. B. C. D.

2.一元二次方程配方后可化为（????）

A. B. C. D.

3.菱形,矩形,正方形都具有的性质是（）

A.四条边相等,四个角相等 B.对角线相等

C.对角线互相垂直 D.对角线互相平分

4.如图,五线谱是由等距离,等长度的五条平行横线组成的,同一条直线上的三个点A,B,C都在横线上．若线段,则线段的长是（）

A B.2 C. D.5

5.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则m的取值范围是（）

A. B. C.且 D.且

6.若,与面积比为,则与的比是（）

A. B. C. D.

7.如图是某地下停车场的平面示意图,停车场的长为,宽为．停车场内车道的宽都相等,若停车位的占地面积为,求车道的宽度（单位：）．设停车场内车道的宽度为,根据题意所列方程为（）

A. B.

C. D.

8.如图,在矩形中,,,点,分别是,边上一点,连接,,交于点,若,,则的长为（）

A. B. C. D.

二,填空题：本题共5小题,每小题3分,共15分．

9.一元二次方程的一个解为,则______．

10.如图,在菱形中,,则菱形的周长为___________．

11.已知m是方程的一个根,则的值为___________．

12.如图,在正方形中,为上一点,连接,垂直平分线交于点,交于点,垂足为．若,,则的长为______．

13.如图,在中,,,,为中点,为上一点,连接,交于点,若,则的长为___________

三,解答题：本题共7小题,共61分．解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．

14.（1）解方程：,

（2）已知a,b,c为的三边长,且,,求三边的长．

15.在的网格中,画一个格点三角形（三角形的顶点都在虚线的交点上）,使得它与相似但不全等,请画出两种不同相似比的情况．（所画图形不能超出虚线范围）

16.根据以下素材,探索完成任务．

素材1

随着数字技术,新能源,新材料等不断突破,我国制造业发展迎来重大机遇．某工厂一车间借助智能化,对某款车型的零部件进行一体化加工,生产效率提升,该零件4月份生产100个,6月份生产144个．

素材2

该厂生产的零件成本为30元/个,销售一段时间后发现,当零件售价为40元/个时,月销售量为600个,若在此基础上售价每上涨1元,则月销售量将减少10个．

问题解决

任务1

求该车间4月份到6月份生产数量平均增长率,

任务2

为使月销售利润达到10000元,而且尽可能让车企得到实惠,则该零件的实际售价应定为多少元？

17.如图,是的边上的一点,连接,已知．

（1）求证：

（2）若,,求线段的长

18.如图,在矩形中,,点E,F同时分别从D,B两点出发,以的速度沿向终点C,A运动,点G,H分别为的中点,设运动时间为．

（1）求证：四边形是平行四边形．

（2）填空：

①当t为______s时,四边形是菱形,

②当t为_____s时,四边形是矩形．

19.如图,已知平行四边形,轴,,点A的坐标为,点D的坐标为,点B在第四象限,点P是平行四边形边上的一个动点．

（1）点B的坐标为_________,点C的坐标为________,

（2）点G是与y轴交点,求点G的坐标,

（3）若点P在上,点P关于坐标轴对称的点Q落在直线上,求点P的坐标,

（4）若点在折线上,过点作轴的平行线,过点作轴的平行线,它们交于点,将沿直线翻折,点的对应点恰好落在坐标轴上,直接写出此时点的坐标．

20.如图,在菱形中,点为对角线上的动点,连接,将绕点按逆时针方向旋转至,使,与交于点．

（1）请在图中找出与相似的三角形是___________,（在不添加任何辅助线条件下）

（2）已知,,

①当时,求的面积,

②连接,当为直角三角形时,求的长,

③当将分成的两部分的面积之比为时,请直接写出值．

九年级（上）月考数学试卷（10月份）

一,选择题：本题共8小题,每小题3分,共24分．在每小题给出的选项中,只有一项是符合题目要求的．

1.如果,则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】本题考查了比例的性质,掌握比例的性质是解题关键．根据题意设,,再代入化简即可．

【详解】解：,

设,,

,

故选：C．

2.一元二次方程配方后可化为（????）

A. B. C. D.

【答案】C

【分析】该题主要考查了一元二次方程的配方,根据完全平方公式进行配方即可．

【详解】