2024—2025学年河北省唐山市路北区第五十四中学八年级上学期10月月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河北省唐山市路北区第五十四中学八年级上学期10月月考数学试卷

一、单选题

(★★★)1.一个等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是（）

A．12

B．15

C．12或15

D．11

(★★)2.已知点F是的重心，连接并延长交于G点，过点F作直线分别交于D点、E点，则下列说法正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.下列图形具有稳定性的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.如图的两个三角形全等，则的度数为（）

A．50°

B．58°

C．60°

D．62°

(★★★)5.如图，在中，，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.若正多边形的一个外角为，则该正多边形为（）

A．正六边形

B．正八边形

C．正十边形

D．正十二边形

(★★)7.在探究证明“三角形的内角和是180”时，综合实践小组的同学作了如下四种辅助线，其中不能证明“三角形内角和是180°”的是（）

A．过作∥

B．延长到，过作

C．作于点

D．过上一点作，

(★★)8.具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.如图，以正方形的边向外作正五边形，则的度数为（）

A．172°

B．162°

C．152°

D．150°

(★★★)10.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3）且AO=BO，∠AOB=90°则点B的坐标为（）

A．（2，3）

B．（-3，2）

C．（-3，-2）

D．（-2，3）

(★★★)11.如图，BP平分∠ABC，D为BP上一点，E，F分别在BA，BC上，且满足DE＝DF，若∠BED＝140°，则∠BFD的度数是（）

A．40°

B．50°

C．60°

D．70°

(★★★)12.如图，BA1和CA1分别是△ABC的内角平分线和外角平分线，BA2是∠A1BD的角平分线CA2是∠A1CD的角平分线，BA3是A2BD∠的角平分线，CA3是∠A2CD的角平分线，若∠A1=α，则∠A2013为（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★★★)13.已知的三边长分别是a、b、c，化简__________．

(★★)14.如图，直线，的顶点A在直线n上，，若，，求________．

(★)15.如图，点D在内，且，，则的度数为____________．

(★★)16.如图，．下列结论：①与是对应边；②与是对应边；③与是对应角；④与是对应角．其中正确的是________．（填序号）

(★★)17.如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．

(★★★)18.在中，，是边的中点，是边上一点，过点作，交的延长线于点，若，，则的长______________．

(★★)19.如图，在的正方形网格中，则___________．

(★★★)20.如图，在中，为中线，过点B作于点E，过点C作于点F．在延长线上取一点G，连接，使．下列结论中①；②；③；④．其中正确的是______．（填序号）

三、解答题

(★★)21.如图，点B，F，C，E在直线上，点A，D在直线l的异侧，，，．

(1)求证：；

(2)求证：．

(★★★)22.如图，，平分，平分．

(1)求证：是的中点；

(2)试探究线段，，之间的数量关系，并说明理由．

(★★★)23.如图，中，，，在的顶点，处各有一只小蚂蚁，它们同时出发，分别以相同速度由向和由向爬行，经过后，它们分别爬行到了，处，连接，，与相交于点．

(1)求证：；

(2)小蚂蚁在爬行过程中，的大小会变化吗?若变化，请说明理由；若不变，求的度数．

(3)如图，当小蚂蚁分别爬行到线段，的延长线上的，处时，若的延长线与交于点，其他