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1.在平行六面体晶胞中顶点上的原子是否都只属于该晶胞?2.晶体与晶胞的关系是怎样的?如何理解晶体结构中“周期性重复单位”?提示不是。构成晶体的微粒是“无隙并置”的,顶点上的原子都是被几个晶胞共用的。提示将一个个晶胞及其包含的微粒上、下、前、后、左、右并置,就构成了整个晶体结构。因此,知道了晶胞的大小和形状以及晶胞中包含的微粒的种类、数目和空间位置,就可以了解整个晶体的结构。晶体与晶胞的关系好比蜂巢与蜂室的关系。“周期性重复单位”是指晶体中最小的结构单元可以无限重复。3.计算晶胞中的微粒数目为什么采用切割法?提示整块晶体可以看作是数量巨大的晶胞堆积而成。位于晶胞顶点、棱上、面上的微粒并不为一个晶胞所独占,因此,需采用切割法。方法突破1.晶体和晶胞结构2.常见晶胞含有微粒数目的计算方法——切割法(1)长方体形(正方体形)晶胞中不同位置的粒子数的计算:某个微粒为n个晶胞所共有,则该微粒有属于这个晶胞。(2)六棱柱晶胞中不同位置的粒子数的计算:(3)切割法在计算其他结构晶胞中微粒数的应用:其他结构晶胞中微粒数目的计算同样可以用切割法,其关键是根据立体结构特点分析某处微粒被几个晶胞共用。如:某晶体的晶胞结构如图所示,该晶胞中,1个A微粒被12个晶胞共用,1个C微粒被1个晶胞所有,而B微粒分两种情况:位于上底面和下底面棱上的B微粒被4个晶胞共用、位于侧面棱上的B微粒被6个晶胞共用,则一个晶胞中包含的A、B、C三种微粒的数目分别是、2、1,则该晶体的化学式(按A、B、C顺序)为AB4C2。应用体验视角1晶胞结构1.对图中某金属晶体结构的模型进行分析,判断下列有关说法正确的是()A.该种堆积方式称为六方堆积B.该种堆积方式称为体心立方堆积C.该种堆积方式称为面心立方堆积D.金属Mg就属于此种堆积方式C解析由题图知该堆积方式为面心立方堆积,A、B错误,C正确;Mg是六方堆积,D错误。2.金属原子在二维空间里的放置有如图所示的两种方式,下列说法中正确的是()A.图(a)为非密置层,配位数为6B.图(b)为密置层,配位数为4C.图(a)在三维空间里堆积可得六方堆积和面心立方堆积D.图(b)在三维空间里堆积仅得简单立方C解析密置层原子的配位数为6,非密置层原子的配位数为4,图(a)为密置层,图(b)为非密置层。密置层在三维空间堆积可得到六方堆积和面心立方堆积,非密置层在三维空间堆积可得简单立方和体心立方两种堆积。3.下列有关晶胞的说法正确的是()A.晶胞中所含粒子数即为晶体的化学式B.若晶胞为立方体,则棱上的粒子为3个晶胞共用C.若晶胞为六棱柱(),则顶点上的粒子为6个晶胞共用D.晶胞中不可能存在多种粒子C解析A项,晶胞中的粒子数不一定为晶体的化学式,如课本中的金属铜的晶胞中,铜原子的个数为4;B项,立方体棱上的粒子为4个晶胞共用;C项,如题图所示顶点为6个晶胞共用;D项,如合金晶胞中可以存在多种粒子。视角2晶胞中微粒数的计算4.已知某晶体晶胞如图所示,则该晶体的化学式为()A.XYZ B.X2Y4ZC.XY4Z D.X4Y2ZC解析该晶体的晶胞是立方体形晶胞。该晶胞拥有的X原子数为8×=1;Y原子位于该晶胞内,共有4个,因此该晶胞中拥有的Y原子数为4;Z只有1个,位于晶胞的体心上,故该晶体的化学式为XY4Z。归纳总结晶胞中含有微粒数目计算的一般步骤(1)明确微粒在晶胞中的位置关系。(2)按照位置关系的平均占有数及同一位置的微粒数目进行计算。5.现有甲、乙、丙(如图)三种晶体的晶胞(甲中x处于晶胞的中心,乙中a处于晶胞的中心),如图所示。可推知:甲晶胞中x与y的个数比是;乙晶胞中a与b的个数比是;丙晶胞中有个c,有个d。?答案4∶31∶144解析处于晶胞中心的x或a为晶胞单独占有,位于立方体顶点的微粒为8个立方体共有,位于立方体棱上的微粒为4个立方体共有,位于立方体面上的微粒为2个立方体共有,6.某物质的晶体中,含A、B、C3种元素,其排列方式如图所示(其中前后两面心上的B原子未画出),晶体中A、B、C的原子个数比为()A.1∶3∶1 B.2∶3∶1C.2∶2∶1 D.1∶3∶3A解析A原子位于晶胞的顶点,故晶胞中A原子个数为8×=1,B原子位于晶胞的面心,故晶胞中B原子个数为6×=3,C原子位于晶胞的体心,故晶胞中C原子个数为1,所以晶胞中A、B、C的原子个数比为1∶3∶1,A项正确。7.钛在许多领域都有重要用途,因为可以制造人类关节和接
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