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第六章五步解析“1+1”之谜

“1+1”之谜，即“哥德巴赫猜想”。二百年来，全世界无人能够证明“1+1”。中国数学家陈景润先生证明了“1+2”成立，创建了“陈氏定理”。然而，从“1+2”到达“1+1”仍有遥远而艰难的路程。

本章采用三维哲学工具《五步解惑法》对“1+1”命题有所探索，谨此，解析如下。

第一步，明确“1+1”相关的“概念”

1，“1+1”的概念

1742年，德国学者哥德巴赫先生发现：“任一大于五的整数都是三个素数（质数）之和”。无穷大的整数也是三个素数之和吗？他感到困惑，便写信请教于瑞士数学家欧拉先生。欧拉先生回信告知：尚无法证明。同时，他又提出了一个类似的命题：“任一大于五的偶数都是两个素数之和”。上述两个命题被后人称作“1+1”之谜，统称为“哥德巴赫猜想”。

2，“素数”的概念

不包含“0与1”的自然数集合中，只有“1与本身”两个因数的自然数，称作“素数”，或称“质数”。例如，2、3、5、7、11、13、17、19等，都称作素数。

除“2”以外的素数都属于奇数集的元素。素数的集合是个无限集，已被多位数学家论证，此略。

3，“合数”的概念

不包含“0与1”的自然数集合中，除“1与本身”两个因数之外，还有其他因数的自然数称作“合数”。例如，4、6、8、9、10、12、14、15、16等，都称作“合数”。“合数”包含偶合数（4、6、8等）与奇合数（9，15、21等）。

第二步，明辨“1+1”相关的“维度”

人们的“思维角度”简称“维度”。破解“1+1”之谜，关键在以下三个维度：

1，“1+1”涉及“素数”在“自然数空间”维度的分布。自然数空间10^n（n0，属于自然数），随着n的数值增大。自然数空间不断扩大，无穷无尽。

2，三个素数之和必定是一个整数。这四个数字的“个位数字”之间必定存在“匹配关系”，涉及数字的“个位内容”维度。

3，验证“1+1”命题非手工可为，必须依靠计

算器完成，涉及计算器发展的“时间”维度。

本章围绕这三个关键维度，展开探索与解析。

第三步收集“1+1”相关维度的“事实”

一，素数的“相对总量”是有限的

相对于不同的“自然数空间”（10^n,n0属于自然数），素数的“相对总量”是有限的。

例如，在10^1自然数空间，只有“2，3，5，7”四个素数。在10^2自然数空间，只有“2，3，5，7，

...89,97”共计25个素数。素数的相对总量是有限的。

二，“大素数”的个位数字集合仅有四个元素

不包含“2”的素数集合属于奇数集。大于10的素数，其个位数字的集合仅包含“1、3、7、9”四个元素。

三，合数的“相对总量”在逐渐增大

1，设S为素数，n1为自然数，则n*S必定属于合数集，且合数集中各元素的“个位数字”集合，包含“0、1、2、3、4、5、6、7、8、9”十个元素。

2。设X为大于5的素数，n1,属于自然数，

则X1*X2*X3*Xn的乘积必定是奇合数；X^n的幂，以及n个素数的n次幂的乘积，也都必定是奇合数。这些奇合数的“个位数字”集合，仅包含“1、3、7、9”四个元素。

因此，随着“自然数空间”的扩大，包括个位数字为“5”的全体“奇合数”具有覆盖全部奇数位（个位数字为1、3、5、7、9）的趋势。

四，“大整数”与素数之和的“个位匹配”

任意三个素数之和，必定是个整数。这四个整数（包括三素）的“个位数字”，必定存在“匹配关系”。因此，任一大于5的整数，若能写成三个素数的和，则该整数的“个位数字”与这三个素数的“个位数字”必有“匹配关系”。

例如，216=197+17+2。我们把小于10的素数“2,3,5,7”，称作“个位”素数；把大于10的素数的个位数字，分别冠以“甲个位，乙个位，丙个位”，则甲个位“7”，加上乙个位“7”，再加上个位素数“2”之和等于“16”。“16”的个位数字“6”与该整数的个位数字“6”相等，存在“匹配关系”。否则，该等式不能成立。

五，“大偶数”需要匹配的“大素数”

“2”以外的素数都属于奇数集。大于10的素数的“个位数字”集合，必定仅包含“1、3、7、9”四个元素。若三个素数相加之和是一个“大偶数”，则这三个素数中必定包含一个“2”元素，其余两个素数必定有一个较大，且与该偶数相差不小于一个数位。

例如，1002=983+17+2。若缺乏“个位数字”相匹配的“大素数”，则“1+1”命题不成立。

六，当代计算机不能验证“1+